MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найдите расстояние между вершинами \( B \) и \( D_{1} \) прямоугольного параллелепипеда \( A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \), для которого \( A B=4 \), \( A D=3, A A_{1}=7 \)

5.3.2.17 Разные задачи в пространстве

50 ₽

условие: Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 84.

5.3.2.18 Разные задачи в пространстве

50 ₽

условие: Для заданных на множестве \( A=\{1,2,3,4,5\} \) бинарных отношений \( \rho \) и \( \tau \) : a) записать матрицы и построить графики: б) матричным методом найти композицию \( \rho \circ \tau \), построить график отношения: в) исследовать свойства отношений \( \rho, \tau \) и \( \rho \circ \tau \) (рефлексивность, иррефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность). \[ \rho=\{(x, y):|x-y| \geq 2\}, \quad \tau=\{(x, y): x(6-y) \leq 8, x \neq y\} . \]

6.2.26 Бинарные отношения

200 ₽

условие: Построить граф по матрице инцидентности. \[ B=\left(\begin{array}{cccccc} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 \end{array}\right) \]

6.4.41 Теория графов

60 ₽

условие: Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр числа \( 5656787941 ? \)

6.6.58 Комбинаторика

150 ₽

Условие: Перенести данный чертеж в тетрадь и заштриховать на нем заданное множество. \[ [(A \cap B) \cup C] \cap[(B \cap C) \cup A] \cap[(C \cap A) \cup B] \]

6.8.29 Теория множеств

40 ₽

Условие: Перенести данный чертеж в тетрадь и заштриховать на нем заданное множество. \( [(A \backslash B) \cup(B \backslash C) \cup(C \backslash A)] \backslash \) \( \backslash[(A \cup B) \cap(B \cup C) \cap(C \cup A)] \)

6.8.30 Теория множеств

40 ₽

Условие: Для заданного теоретико-множественного тождества: a) проиллюстрировать тождество диаграммой Эйлера-Венна; б) проверить тождество методом характеристических функций. \[ (A \cup B) \triangle(A \cup C)=\bar{A} \cap((B \cap \bar{C}) \cup(\bar{B} \cap C)) \text {. } \]

6.8.31 Теория множеств

150 ₽

Условие: Пользуясь диаграммами Эйлера - Венна, упростить выражение: \[ (\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot \bar{C}+\bar{A} \cdot \bar{B} \cdot C+\bar{A} \cdot B \cdot \bar{C}+\bar{A} \cdot B \cdot C) \cdot C+\bar{A} \]

6.8.32 Теория множеств

50 ₽

условие: Установить соответствие между заданными числами и множествами, которым они принадлежат. \[ \begin{array}{l} x_{1}=-2, \quad x_{2}=\sqrt{6}, \quad x_{3}=0.3 \\ A=\{x \in N \mid-3

6.8.33 Теория множеств

30 ₽

условие: Указать, какое отображение \( f_{1} \) или \( f_{2} \) является линейным и найти образ отрезка [0; 1] при выбранном отображении. \[ f_{1}=\frac{2 x^{2}-2}{x+1}, \quad f_{2}=\frac{5}{x}+3 \]

6.8.34 Теория множеств

30 ₽

Условие: Установить соответствие между заданными числами и множествами, которым они принадлежат. \[ \begin{array}{l} x_{1}=0.5, \quad x_{2}=-\sqrt{5}, \quad x_{3}=2 \\ A=\{x \in \mathbb{Z} \mid-\sqrt{5} \leq x<3\} \\ B=\{x \in \mathbb{N} \mid-3

6.8.35 Теория множеств

30 ₽

Условие: Указать, какое отображение \( f_{1} \) или \( f_{2} \), является линейным и найти образ отрезка \( [0 ; 1] \) при выбранном отображении. \[ f_{1}=\frac{x^{3}+4 x^{2}+5 x+6}{2 x^{2}+2 x+4}, \quad f_{2}=\cos 2 x \]

6.8.36 Теория множеств

30 ₽

Yсловие: Найти общее решение для дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. \[ y^{\prime}=e^{t+y} \]

8.1.1.106 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

30 ₽

Условие: Решить задачу Коши для линейного уравнения. \[ y^{\prime}-4 t y=-4 t, \quad y(0)=-\frac{1}{2} \]

8.1.1.107 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

‹
1
2
...
183
...
246
247
›