MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вычислить интеграл: \[ \int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x+1}+1} \]

9.3.3.20 Определенные интегралы

30 ₽

условие: Вычислить интеграл: \[ \int_{0}^{\pi}(2 x+1) \cos \left(\frac{x}{2}\right) d x \]

9.3.3.21 Определенные интегралы

20 ₽

Условие: Вычислить массу контура \( L: x^{2}+y^{2}=4 x \), если плотность в каждой его точке \( \rho=x-y \)

9.4.38 Криволинейные интегралы

60 ₽

условие: Найдите работу силы \( \vec{F}=x \vec{\imath}-y \vec{\jmath} \quad \) при перемещении материальной точки вдоль кривой \( \Gamma: y=2 \sqrt{x} \) из точки \( M(1,2) \) в точку \( N(0,0) \). Найдите длину пути.

9.4.39 Криволинейные интегралы

130 ₽

Yсловие: Найти величину интеграла по заданной линии. \( \int\left(x^{2}+y\right) d x+\left(y^{2}+x\right) d y \) по ломаной, состоящей из отрезков прямых \( x=1, y=5 \) от \( A(1,2) \) до \( B(4,5) \).

9.4.40 Криволинейные интегралы

80 ₽

условие: Вычислить криволинейный интеграл \( \oint_{L} P d x+Q d y \) по замкнутому контуру \( L \) в положительном направлении с помощью формулы Грина. \( P=\sqrt{x^{2}+y^{2}}-7 y, Q=y \ln \left(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right): \) \( L \) - окружность радиуса 1 с центром в точке \( (1,1) \).

9.4.41 Криволинейные интегралы

70 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \[ \begin{array}{l} S_{1}: x^{2}+y^{2}=z^{2}, \quad S_{2}: x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}, \\ S_{3}: y=0, \quad(y \geq 0) . \end{array} \]

9.5.25 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ x^{2}+4 y^{2}+z=1, \quad z=0 \]

9.5.26 Объем тела

100 ₽

условие: Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. \[ \left\{\begin{array}{c} z=26\left(x^{2}+y^{2}\right)-2 \\ z=-52 x-2 \end{array}\right. \]

9.5.27 Объем тела

130 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ z=4 x^{2}, \quad z=1, \quad y=0, \quad y=1 \]

9.5.28 Объем тела

100 ₽

Условие: Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси \( O x \) фигуры, ограниченной указанными линиями. \[ y=\frac{1}{e^{x}}, \quad x=1, \quad x=2 \]

9.6.6 Объем тела вращения

70 ₽

условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж. \[ y=x^{2}-6 x+7, \quad y=x+1 \]

9.7.23 Площадь фигуры

60 ₽

условие: Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж. \[ y=x^{2}+3, \quad y=x+5 \]

9.7.24 Площадь фигуры

50 ₽

Условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: \[ y^{2}=4 x-x^{2}, \quad y^{2}=2 x \text { (вне этой линии). } \]

9.7.25 Площадь фигуры

130 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: \( y=x^{2}, x=1, x=2 \), осью \( O X \).

9.7.26 Площадь фигуры

40 ₽