MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций \( f(x)=x-3 \) и \( g(x)=x^{2}+4 x-3 \)

9.7.27 Площадь фигуры

70 ₽

условие: Докажите, что поле \[ \bar{F}=\left(\frac{1}{1+x^{2}}+e^{2 y} \cos 2 x\right) i+\left(\frac{1}{y}+e^{2 y} \sin 2 x\right) j \] является потенциальным. Найдите потенциал и вычислите работу этого поля на пути от \( A(1,2) \) до \( B(3,4) \).

9.9.6 Потенциальное и соленоидальное поле

150 ₽

условие: Используйте полином Тейлора третьей степени функции \( f(x)=\sqrt{x} \) в окрестности точки 100, чтобы найти приближенное значение \( \sqrt{102} \) и оцените точность. Найдите оба ответа в виде дробей.

14.8.1 Интерполяция функций

60 ₽

Хорошо известная функция задана следующим фрагментом таблицы: egin{tabular}{|c|c|c|c|c|} hline( x ) & 0 & ( 1 / 6 ) & ( 1 / 4 ) & ( 1 / 3 ) \ hline( f(x) ) & 1 & ( sqrt{3} / 2 ) & ( sqrt{2} / 2 ) & ( 1 / 2 ) \ hline end{tabular} Необходимо: 1. Угадать функцию, 2. Вычислить оценку остаточного члена для точек ( 1 / 12 ) и ( 7 / 24 ), 3. Построить интерполяционный полином в форме Лангранжа и в форме Нютона, 4. В точках ( 1 / 12 ) и ( 7 / 24 ) вичислить значение интерполяционного полинома и реальные погрешности интерполяции (ведь функция-то известна!) и сравнить их с оценкой остаточного члена, 5. Графически изобразить распределение оценки остаточного члена и реальной погрешности на всем промежутке.

14.8.2 Интерполяция функций

250 ₽

Условие: Дан двойной интеграл \( \iint_{D} f(x, y) d x d y \) по области \( D \). a) записать его в виде повторного интеграла в декартовых координатах, б) изменить порядок интегрирования, в) перейти к полярным координатам. \[ \left\{\begin{array}{c} 0 \leq y \leq 3 \\ \sqrt{6 y-y^{2}} \leq x \leq 3 \end{array}\right. \]

9.1.49 Двойные интегралы

120 ₽

условие: Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих тело. \[ x^{2}+y^{2}=4, \quad z-y=4, \quad z=0 \text {. } \]

3.5․5 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

условие: Изобразить тело, ограниченное данными поверхностями. Указать тип поверхностей, ограничивающих тело. \[ z=-\sqrt{4-x^{2}-y^{2}}, \quad z=4-x^{2}-y^{2} \]

3.5․6 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

условие: Определить вид и расположение поверхности, заданной уравнением \[ x^{2}-y^{2}+z^{2}-4 x-6 y+2 z-5=0 \]

3.5․7 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

Условие: Построить тело, ограниченное заданными поверхностями. \[ x^{2}+y^{2}=4, z=0, z=4, x+y=2 \]

3.5․8 Поверхности 2-ого порядка

30 ₽

условие: Определить вид поверхности \( x^{2}+z^{2}=y \). Изобразить ее схематически. Найти и изобразить линии пересечения поверхности с координатными плоскостями. Найти и изобразить линию пересечения поверхности с плоскостью \( y=4 \)

3.5․9 Поверхности 2-ого порядка

60 ₽

условие: В прямоугольном базисе \( B=(i, j, k) \) вектор \( a \) имеет разложение \( a=-2 i+j-k \). Убедиться, что тройка векторов \[ i^{\prime}=i, j^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{2}} j-\frac{1}{\sqrt{2}} k, \quad k^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{2}} j+\frac{1}{\sqrt{2}} k \] также образует прямоугольный базис \( B^{\prime}=\left(i^{\prime}, j^{\prime}, k^{\prime}\right) \), и найти в этом базисе координаты вектора \( a \).

1.1.45 Векторная алгебра

80 ₽

условие: Найти скалярное произведение векторов \( a=(2 ; 2 ; 1 ; 2 ; 2) \) и \( b=(3 ; 2 ; 2 ; 2 ; 1) \).

1.1.46 Векторная алгебра

30 ₽

условие: Найти угол между векторами \( a=(1 ; 2 ; 2 ; 1 ; 2) \) и \( b=(2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 1) \).

1.1.47 Векторная алгебра

20 ₽

условие: Даны векторы: \( \bar{a}_{1}=(-1,0,3), \bar{a}_{2}=(2,2,1) \), \( \bar{a}_{3}=(-7,-6,0), \bar{a}_{4}=(5,-4,1) \). a) Найти ранг и базис множества векторов \( M=\left\{\bar{a}_{1}, \bar{a}_{2}, \bar{a}_{3}, \bar{a}_{4}\right\} \) и выразить все векторы множества \( M \) через базисные векторы. б) Найти все векторы ортогональные вектору \( \bar{a}=(-1,3,2) \).

1.1.48 Векторная алгебра

130 ₽

условие: Найти хотя бы одно значение параметра \( p \), при которых последовательность векторов \( \bar{a}_{1}=(-1,-1,3), \bar{a}_{2}=(1,2,1), \bar{a}_{3}=(p, p,-2) \) -является базисом пространства \( \mathbb{R}^{3} \). б) Найти ортонормированный базис подпространства \( L\left(\bar{a}_{1}, \bar{a}_{2}\right) \), порожденного векторами \( \bar{a}_{1}=(1,-1,2), \bar{a}_{2}=(2,1,0) \).

1.1.49 Векторная алгебра

100 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 188
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login