MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: \[ y=\frac{1}{3} x^{2}, \quad y=-x+6 \]

9.7.28 Площадь фигуры

60 ₽

условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой \( y=4 x-x^{2} \) и осью абсцисс.

9.7.29 Площадь фигуры

50 ₽

условие: Найти площадь фигуры, ограниченной линиями \( y=\sqrt{3 x-5}, x=2, x=3 \) и осью \( O x \). Выполнить чертеж.

9.7.30 Площадь фигуры

60 ₽

Условие: Найти площадь части поверхности \( z=x y \), заключенной внутри поверхности \( x^{2}+y^{2}=1 \)

9.8.16 Поверхностные интегралы

100 ₽

Условие: Найти площадь части поверхности \( z=x^{2}-y^{2} \), заключенной внутри поверхности \( x^{2}+y^{2}=1 \).

9.8.17 Поверхностные интегралы

120 ₽

Yсловие: Найти площадь поверхности: \[ x^{\frac{2}{3}}+\left(y^{2}+z^{2}\right)^{\frac{1}{3}}=1 \]

9.8.18 Поверхностные интегралы

150 ₽

Условие: В каких точках и под какими углами прямая \( z=2 x=2 y \) пересекает поверхность \( x y=y+z ? \)

3.4․10 Касательные и нормали

130 ₽

условие: Составить уравнения касательных, проведенных из начала координат к окружности \[ (x-2)^{2}+(y-4)^{2}=2 \]

3.4․11 Касательные и нормали

120 ₽

условие: Написать уравнение касательной к кривой \( y=\frac{(x-1)^{2}(x+1)}{x} \) в точке \( x=-1 \).

3.4․12 Касательные и нормали

40 ₽

Условие: Найти углы между пересекающимися кривыми \( y=f(x) \) и \( y=\varphi(x) \), предварительно сделав вывод общей формулы. \( f(x)=x(x+1), \varphi(x)=2 x \).

3.4․13 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Найти углы между пересекающимися кривыми \( y=f(x) \) и \( y=\varphi(x) \), предварительно сделав вывод общей формулы. \[ f(x)=\sqrt{x+2}, \quad \varphi(x)=\sqrt{2-x} \]

3.4․14 Касательные и нормали

100 ₽

Условие: Составить уравнения касательной и нормали к графику функции \( y=3,7 x^{2} e^{-2 x^{2}} \) в точке \( x_{0}=1 \).

3.4․7 Касательные и нормали

60 ₽

Условие: Найти касательную плоскость и нормаль к поверхности \( z=5 x^{2}+2 x y+\tan ^{-1} \frac{x}{y} \) в точке пересечения плоскостей \( x+y+2 z=1 \), \( x+2 y=1, x+z=0 \)

3.4․8 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Написать уравнение плоскости, касательной к поверхности \( x^{3}-2 x y+2 z^{2}=8 \) в точке \( A(2 ; 2 ; 2) \).

3.4․9 Касательные и нормали

50 ₽

Условие: Найти решение уравнения 4-ой степени методом Феррари: \[ \begin{array}{l} x^{4}+4 i \sqrt{3} x^{3}+(-18-2 i+2 \sqrt{3}) x^{2}+ \\ +(8+4 i-(4+20 i) \sqrt{3}) x+19-18 i+ \\ +(2+6 i) \sqrt{3}=0 \end{array} \]

1.10.25 Многочлены

800 ₽