MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить интегралы. 1) \( \int_{1}^{3} \frac{d x}{7 x-6} \) 2) \( \int_{0}^{1} x e^{2 x^{2}+1} d x \).

9.3.3.22 Определенные интегралы

50 ₽

условие: Найти определенный интеграл: \[ \int_{0}^{3} \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}+2} d x \]

9.3.3.23 Определенные интегралы

20 ₽

Условие: Вычислить определенные интегралы: a) \( \int_{\frac{1}{3}}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{\sqrt{4-9 x^{2}}} \) б) \( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{\sin x} \cos x d x \) в) \( \int_{-1}^{1} \tan x d x \), г) \( \int_{0}^{\pi} x^{3} \sin x d x \).

9.3.3.24 Определенные интегралы

100 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{0}^{1} x e^{-x} d x \]

9.3.3.25 Определенные интегралы

30 ₽

Условие: Вычислить интеграл. \[ \int_{1}^{2}\left(x^{2}-2 x+3\right) d x \text {. } \]

9.3.3.26 Определенные интегралы

30 ₽

условие: Вычислить криволинейный интеграл первого рода: \[ \int_{L} x d s \text {, где кривая } L: y=\sqrt{x} \text { от } x=1 \text { до } x=2 \text {. } \]

9.4.42 Криволинейные интегралы

150 ₽

Условие: Вычислить криволинейный интеграл второго рода \[ \int x y d x+x d y+z^{2} x d z \] по кривой, показанной на рисунке.

9.4.43 Криволинейные интегралы

80 ₽

условие: Найти массу дуги однородной пространственной кривой: \[ y=a \cdot \sin ^{-1} \frac{x}{a}, \quad z=\frac{a}{4} \ln \frac{a-x}{a+x} \] от точки \( O(0 ; 0 ; 0) \) до точки \( A\left(\frac{a \pi}{6}, \frac{a}{4} \ln \frac{1}{3}, \frac{a}{2}\right) \).

9.4.44 Криволинейные интегралы

100 ₽

условие: Вычислить криволинейный интеграл \[ \int_{L_{A B}}(x y-x) d x+\frac{1}{2} x^{2} d y \] где \( L_{A B}- \) дуга параболы \( y^{2}=4 x \) от точки \( A(0 ; 0) \) до точки \( B(1 ; 2) \).

9.4.45 Криволинейные интегралы

60 ₽

условие: Вычислить объем тела, занимающего область \( V \), ограниченную заданными поверхностями (сделать чертеж). \[ z=\sqrt{18-x^{2}-y^{2}}, \quad z=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \]

9.5.29 Объем тела

120 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \( x^{2}+y^{2}=2 a x, \quad z=b x \quad \) и \( z=0(a, b>0) \)

9.5.30 Объем тела

130 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями с помощью тройного интеграла. При вычислении тройного интеграла перейти к цилиндрическим или сферическим координатам. \[ \begin{array}{l} z=2-x^{2}-y^{2}, \quad x^{2}+y^{2}=1, \quad z=0, \\ y=0, \quad(y \geq 0) . \end{array} \]

9.5.31 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем, ограниченный поверхностями \( x^{2}+y^{2}=1 ; x+y+z=3 \) и плоскостью \( X O Y \).

9.5.32 Объем тела

120 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного данными поверхностями. \[ \sqrt{y^{2}+z^{2}}=\operatorname{ch} x(-1 \leq x \leq 1) \]

9.5.33 Объем тела

130 ₽

условие: Найти объем тела, заданного поверхностями: \[ x=19 \sqrt{2 y}, \quad x=4 \sqrt{2 y}, \quad z=0, z+y=2 \]

9.5.34 Объем тела

100 ₽