MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Пользуясь отрицанием Коши, доказать, что последовательность \( \left\{x_{n}\right\} \) расходится, если \( x_{n} \) равно: \( 0,2^{(-1)^{n} n} \).

12.6.10 Высшая математика

80 ₽

Условие: Найдите все определенные на действительной оси дважды дифференцируемые функции \( f(x) \) такие, что \( f^{\prime}(x) \cdot f^{\prime \prime}(x)=0 \) для каждого \( x \).

12.6.11 Высшая математика

250 ₽

условие: Доказать, что всякая неограниченная последовательность либо является бесконечно большой, либо имеет конечный частичный предел.

12.6.12 Высшая математика

150 ₽

Условие: Определите, какое равенство точнее (найдите относительные погрешности). \[ \sqrt{10,5} \approx 3,24 \text { или } \frac{4}{17} \approx 0.235 \text {. } \]

14.1.4 Приближенные числа

50 ₽

условие: Вычислить приближенно длину кривой \( y=x^{8} \) от точки \( x=2 \) до точки \( x=3 \) по формуле Симпсона, разбив отрезок на 4 части. Вычисления вести с двумя знаками после запятой.

14.6.3 Приближенное вычисление интегралов

120 ₽

условие: Вычислить приближенно \( \int_{0}^{1} \frac{1}{4+x^{8}} d x \) по формуле трапеций, разбив отрезок на 4 части. Вычисления вести с двумя знаками после запятой.

14.6.4 Приближенное вычисление интегралов

100 ₽

условие: Для дифференциального уравнения \( y^{\prime}=x^{2}+2 y, \quad y(0)=0 \) выполните 3 шага методом Рунге-Кутта второго порядка \( (h=0.1) \) и найдите \( y(0.3) \).

14.7.4 Приближенное решение дифференциальных уравнений

200 ₽

условие: Плотность распределения случайной величины \( f(x)=\frac{A}{1+x^{2}} \). Найти: \( A, F(x), M[x] \), \( D[x], p\{0 \leq x \leq 1\} \), начертить график \( f(x) \), \( F(x) \)

15.2.63 Одномерные случайные величины и их характеристики

120 ₽

условие: Дискретная случайная величина \( X \) может принимать только два значения: \( X_{1} \) и \( X_{2} \), причем \( X_{1}

15.2.64 Одномерные случайные величины и их характеристики

80 ₽

условие: Изделие считается высшим сортом, если его вес не превосходит по абсолютной величине 10 г. Ошибка взвешивания подчинина нормальному закону с параметрами \( (0,20) \). Найти среднее число изделий высшего сорта, если изготовлено 3 изделия. Взвешивание деталей производится независимо.

15.2.65 Одномерные случайные величины и их характеристики

100 ₽

условие: Случайная величина \( x \) задана функцией распределения \( F(x) \). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. \[ F(x)=\left\{\begin{array}{c} 0, x \leq 0 \\ \frac{x^{2}}{4}, 02 \end{array}\right. \]

15.2.66 Одномерные случайные величины и их характеристики

50 ₽

условие: Известны математическое ожидание \( a \) и среднее квадратическое отклонение \( \sigma \) нормально распределенной случайной величины. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал \( (\alpha ; \beta) \). \[ a=4, \sigma=5, \alpha=2, \beta=11 \]

15.2.67 Одномерные случайные величины и их характеристики

70 ₽

условие: Кубик бросили 2 раза. \( X- \) количество троек, \( Y- \) наименьшее из выпавших. Заполнить таблицу и найти по ней \( P(2 X>Y), M X, M Y \)

15.2.68 Одномерные случайные величины и их характеристики

80 ₽

условие: Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0, \quad-\infty

15.2.69 Одномерные случайные величины и их характеристики

100 ₽

Условие: Дана таблица распределения двух случайных величин. Вычислить коэффициент ковариации. \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline\( X \backslash Y \) & 1 & 6 \\ \hline-2 & 0,3 & 0,1 \\ \hline 1 & 0,2 & 0,4 \\ \hline \end{tabular}

15.5.22 Двумерные случайные величины и их характеристики

50 ₽

‹
1
2
...
219
...
246
247
›