MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Восстановить аналитическую в окрестности точки \( z_{0} \) функцию \( f(z) \) по известной действительной части \( u(x, y) \) или мнимой \( v(x, y) \) и значению \( f\left(z_{0}\right) \). \[ v=y-\frac{y}{x^{2}+y^{2}}, f(1)=2 \]

10.6.30 Аналитические функции

150 ₽

условие: Найти все разложения заданной функции по степеням заданной разности \( (z-a) \). Указать области пригодности каждого из разложений. \[ f(z)=\frac{z+2}{\left(z^{2}+2 z+5\right)^{2}} \text { по степеням }(z+1) \]

10.8.21 Ряды с комплексными членами

230 ₽

Условие: Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных: \[ x^{2} z \frac{\partial z}{\partial x}+y^{2} z \frac{\partial z}{\partial y}=x+y \]

11.4.45 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

условие: Решить следующую задачу Коши: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}+z \frac{\partial z}{\partial y}=z+2 x^{2}, z=x \text { при } y=\frac{1}{4}-x^{2} \]

11.4.46 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

условие: Пусть \( u(x, t)- \) решение \( \quad \) в \( \quad[0,1] \times \bar{R}_{+} \) смешанной задачи \[ \begin{array}{l} u_{t t}(x, t)=u_{x x}(x, t), \quad u(0, t)=u(1, t)=0, \\ u(x, 0)=0, u_{t}(x, 0)=x^{2}(1-x) . \\ \text { Найти } \lim _{t \rightarrow+\infty} \int_{0}^{1}\left[u_{t}^{2}(x, t)+u_{x}^{2}(x, t)\right] d x \\ \text { и } \lim _{t \rightarrow 0} \int_{0}^{1}\left[u_{t}^{2}(x, t)+u_{x}^{2}(x, t)\right] d x . \end{array} \]

11.5.1.3 Метод Даламбера

150 ₽

условие: Найти все \( \alpha \), при которых существует линейная замена переменных \( (x, y) \rightarrow(t, z) \), переводящая уравнение \[ u_{x x}+4 u_{x y}-\alpha u_{y y}-\alpha u_{x}+\alpha^{2} u_{y}=0 \] - в уравнение струны \( u_{t t}=u_{z z} \); - в уравнение теплопроводности \( u_{t}=u_{z z} \).

11.5.4.25 С постоянными коэффициентами

250 ₽

Условие: Показать, что общее решение системы \( \frac{\partial u}{\partial x}-\frac{\partial v}{\partial y}=0, \quad \frac{\partial u}{\partial y}-\frac{\partial v}{\partial x}=0 \), имеет вид \( u(x, y)=f(x+y)+g(x-y) \), \( v(x, y)=f(x+y)-g(x-y) \), где \( f \) и \( g \)-произвольные непрерывно дифференцируемые функции. Для данной системы построить решения, Удовлетворяющие условиям: \[ u(x, x)=\varphi(x), v(x,-x)=\psi(x), x \geq 0 \text {. } \]

11.6.5 Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

условие: Доказать, что \( 1+16^{3 n+1}+48^{3 n+1} \) делится на 13 при любом натуральном \( n \).

12.2.70 Теория чисел

80 ₽

условие: Используя китайскую теорему об остатках, решить систему сравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} 7 x \equiv 3(\bmod 16) \\ 2 x \equiv 8(\bmod 17) \end{array}\right. \]

12.2.71 Теория чисел

200 ₽

условие: Решить сравнение: \[ x^{2} \equiv 73\left(\bmod 2^{8}\right) \]

12.2.72 Теория чисел

200 ₽

Условие: Решить сравнение: \[ x^{2} \equiv 127(\bmod 353) \]

12.2.73 Теория чисел

300 ₽

условие: Найдите НОД целых чисел 968 и 1352.

12.2.74 Теория чисел

30 ₽

условие: Можно ли расставить в вершинах и на ребрах правильной треугольной пирамиды десять последовательных натуральных чисел так, чтобы для каждого ребра сумма трех чисел на ребре и в его концах была ПостоЯнНой?

12.4.36 Разные олимпиадные задачи

200 ₽

Yсловие: Пусть \( f(x)=\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}} \) Найдите \( f^{(n)}(0),(n=1,2, \ldots) \).

12.5.16 Олимпиадная алгебра

200 ₽

условие: Пусть \( f(x)=1+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots \) и пусть все коэффициенты в разложении отношения \( f^{\prime}(x) / f(x) \) по степеням \( x \) по модулю не превосходят 2. Докажите, что \( \left|a_{n}\right| \leq n+1 \).

12.5.17 Олимпиадная алгебра

250 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 218
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login