MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Провести полное исследование функции и построить ее график. \[ y=\sqrt{3-x}-\sqrt{x+2} \]

2.4.38 Исследование функций

100 ₽

условие: Провести полное исследование функции и построить ее график. \[ y=\ln \left(x^{2}-10 x\right) \]

2.4.39 Исследование функций

100 ₽

условие: Методами дифференциального исчисления исследовать функцию \( y=f(x) \) для \( \forall x \in R \) и по результатам исследования построить ее график. \[ y=\frac{4 x}{4+x^{2}} \]

2.4.40 Исследование функций

100 ₽

Условие: Исследовать функцию и построить ее график. \[ y(x)=\frac{(x+4)^{2}}{x-2} \]

2.4.41 Исследование функций

100 ₽

Условие: Представить интегралом Фурье следующую функцию. \[ f(x)=e^{-\alpha|x|}, \quad(\alpha>0) \]

2.6.1.10 Интеграл Фурье

120 ₽

условие: Найти преобразование Фурье \[ \widehat{f}(y)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{+\infty} f(x) e^{i y x} d x \] функции \( f(x)=e^{-|x|} \cos \omega x \).

2.6.1.11 Интеграл Фурье

170 ₽

условие: Представить интегралом Фурье следующую функцию. \[ f(x)=\frac{1}{a^{2}+x^{2}}, \quad(a>0) \]

2.6.1.9 Интеграл Фурье

150 ₽

условие: Коэффициент \( a_{15} \) разложения в ряд Фурье на отрезке \( [-4 ; 4] \) функции \( f(x)=-5 x^{2}+5 \) вычисляется по формуле? 1) \( \frac{1}{4} \int_{-4}^{4}\left(-5 x^{2}+5\right) \sin \left(\frac{15 \pi x}{4}\right) d x \) 2) \( a_{15}=0 \) 3) \( \frac{1}{4} \int_{-4}^{4}\left(-5 x^{2}+5\right) \cos \left(\frac{15 \pi x}{4}\right) d x \) 4) \( \frac{2}{4} \int_{0}^{4}\left(-5 x^{2}+5\right) \cos \left(\frac{15 \pi x}{4}\right) d x \) 5) \( \frac{2}{4} \int_{0}^{4}\left(-5 x^{2}+5\right) \sin \left(\frac{15 \pi x}{4}\right) d x \)

2.6.2.30 Тригонометрические ряды Фурье

50 ₽

условие: Вычислить сумму коэффициентов \( a_{6}+b_{6} \) разложения в ряд Фурье функции \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cl} 3+x, & x \in[-3 ; 0] \\ 7, & x \in(0 ; 3] \end{array}\right. \]

2.6.2.31 Тригонометрические ряды Фурье

130 ₽

условие: Вычислить коэффициент \( a_{4} \) разложения функции \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-3+x, & x \in[0 ; 3] \\ 3, & x \in(3 ; 6]\end{array}\right. \) в ряд Фурье по косинусам на отрезке \( [0 ; 6] \).

2.6.2.32 Тригонометрические ряды Фурье

80 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x)=\frac{\pi-x}{2} \) в ряД Фурье в интервале \( (-\pi ; \pi) \).

2.6.2.33 Тригонометрические ряды Фурье

120 ₽

Условие: Разложить в ряд Фурье функцию \( \quad y=f(x) ; x \in \) \( (-\pi ; \pi) \), график которой изображен на рисунке. Построить график суммы ряда.

2.6.2.34 Тригонометрические ряды Фурье

250 ₽

условие: Разложить функцию \( y=f(x) \) в ряд Фурье на промежутке \( [-\pi, \pi] \). Построить график суммы ряда Фурье. \[ y=\left\{\begin{array}{lr} 4 x+1, & -\pi

2.6.2.35 Тригонометрические ряды Фурье

200 ₽

условие: Разложить функцию \( y=f(x), x \in(0, \pi) \), в ряд Фурье по синусам. \[ y=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\pi}{4}, & 0

2.6.2.36 Тригонометрические ряды Фурье

120 ₽

условие: На заданном интервале разложить в ряд Фурье функцию: \[ f(x)=x^{3}, \quad-3 \leq x \leq 3 \] Построить графики суммы \( S(x) \) и функции \( f(x) \)

2.6.2.38 Тригонометрические ряды Фурье

200 ₽