MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Исследовать на равномерную сходимость: \[ \left\{\frac{x^{n}}{n}-\frac{x^{n+1}}{n+1}\right\}, \quad-1 \leq x \leq 1 \]

2.7.61 Свойства функций

120 ₽

условие: Исследовать на равномерную сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(x^{\frac{1}{n}}-x^{\frac{1}{n+1}}\right), \quad 0 \leq x \leq+\infty \]

2.7.62 Свойства функций

120 ₽

условие: Найти длину области сходимости разложения в ряд Маклорена функции \[ f(x)=\sqrt{\left(\frac{4 x+2}{2 x-1}\right)^{3}} \]

2.8.74 Степенные ряды

20 ₽

условие: Вычислить радиус сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-3-2 x)^{n}(-1)^{n+1}}{4 n^{2}+8} \]

2.8.75 Степенные ряды

40 ₽

условие: Применяя формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции \( f(x)=e^{x} \), вычислить значение \( e^{a} \) с точностью 0.001 . \[ a=0,49 \]

2.8.76 Степенные ряды

80 ₽

условие: Найти область сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{n(n+1)} x^{n} \text {. } \]

2.8.77 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Найти область сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n-1}}{n \cdot 3^{n-1}} \]

2.8.78 Степенные ряды

50 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в степенной ряд. Указать область сходимости полученного ряда. \[ f(x)=e^{x} \text { по степеням }(x+1) \text {. } \]

2.8.79 Степенные ряды

40 ₽

Условие: Найти без вычисления производных коэффициент при \( x^{3} \) в разложении \( f(x)=\sqrt[5]{-2 x+3} \) в ряд Маклорена.

2.8.80 Степенные ряды

80 ₽

условие: Найти область сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n}+(-2)}{n}(x+1)^{n} \]

2.8.81 Степенные ряды

100 ₽

условие: Найти область сходимости функционального ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \sin ^{n}\left(x+\frac{1}{n}\right) \]

2.9.7 Функциональные последовательности и ряды

130 ₽

Условие: Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания \( a \) нормального распределения с надежностью 0.95, зная выборочную среднюю \( \bar{x} \), объем выборки \( n \) и среднее квадратическое отклонение \( \sigma \). \[ \bar{x}=75.11 ; n=144 ; \sigma=12 \text {. } \]

20.6 Математическая статистика

120 ₽

условие: C помощью выделения полного квадрата привести уравнение кривой второго порядка \( 9 x^{2}-36 x-16 y^{2}-32 y-124=0 \quad \) к каноническому виду. Определить тип кривой, найти ее полуоси, эксцентриситет, координаты вершин и фокусов, уравнения директрис и асимптот (если они имеются). Сделать чертеж.

3.1.31 Кривые 2-ого порядка

60 ₽

условие: Найдите огибающую семейства окружностей, построенных, как на диаметрах, на фокальных хордах параболы \( y^{2}=2 p x \).

3.1.32 Кривые 2-ого порядка

130 ₽

условие: Составить простейшее уравнение параболы, если известно, что ее фокус находится в точке пересечения прямой \( 4 x-3 y-4=0 \) с осью \( O x \).

3.1.33 Кривые 2-ого порядка

40 ₽

‹
1
2
...
229
...
246
247
›