MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить криволинейный интеграл по длине дуги \( \int_{L} f(x, y) d l \) от функции \( f(x, y) \). \[ \begin{array}{l} f(x, y)=y^{2}, \quad L: x=a(t-\sin t) \\ y=a(1-\cos t), \quad t \in[0 ; 2 \pi] . \end{array} \]

9.4.46 Криволинейные интегралы

80 ₽

условие: Вычислить криволинейный интеграл \( \int_{L} f(x, y) d x+g(x, y) d y \) \( f(x, y)=x^{2}-y, \quad g(x, y)=y^{2}-x \), \( L: \) прямоугольник \( x=0, y=0, x=1, y=2 \).

9.4.47 Криволинейные интегралы

80 ₽

Условие: Вычислить криволинейный интеграл по кривой, заданной параметрически: \[ \begin{array}{l} \int_{L} y d x+x d y=I, \quad \text { где } L: x=R \cos t \\ y=R \sin t, \quad 0 \leq t \leq \frac{\pi}{2} \end{array} \]

9.4.48 Криволинейные интегралы

30 ₽

Условие: Найти длину дуги кривой \( y^{2}=x^{3} \), отсеченной прямой \( 3 x-4=0 \).

9.4.49 Криволинейные интегралы

100 ₽

Условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \[ z=\frac{x^{2}+y^{2}}{a}, \quad x^{2}+y^{2}+z^{2}=2 a^{2} \]

9.5.35 Объем тела

120 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ x=0, \quad y=0, \quad z=0, \quad 2 x+3 y=12, \quad z=\frac{1}{2} y^{2} \]

9.5.36 Объем тела

80 ₽

Условие: C помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями, используя цилиндрические или сферические координаты. Сделать чертеж. \[ \begin{array}{l} z=x+y, \quad\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=2 x y, \quad z=0 \\ x>0, \quad y>0 \end{array} \]

9.5.37 Объем тела

150 ₽

Условие: Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. \[ x=16 \sqrt{2} y, \quad x=\sqrt{2} y, z+y=2, z=0 \]

9.5.38 Объем тела

100 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного данными поверхностями: \[ x=\frac{5}{6} \sqrt{y} ; \quad x=\frac{5}{18} y ; z=0 ; z=\frac{5}{18}(3+\sqrt{y}) . \]

9.5.39 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями: \[ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=8 ; x+y+z=4 ; x=0 ; y=0 \\ z=0 \end{array} \]

9.5.40 Объем тела

130 ₽

условие: Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси \( O x \) фигуры \( (y-1)^{2}=x, x=1 \).

9.6.7 Объем тела вращения

40 ₽

условие: Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: \[ y=\sqrt{x}, \quad y=2 \sqrt{x}, \quad x=4 \]

9.7.31 Площадь фигуры

30 ₽

условие: Найти площадь плоской фигуры, ограниченной кривыми, используя полярные координаты. \[ \left(x^{4}+y^{4}\right)^{2}=x^{2}+y^{2}, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0 \text {. } \]

9.7.32 Площадь фигуры

60 ₽

Условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной ЛинияМи: 1) \( y=x^{2} \cos x, \quad y=0 \) при \( 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \) 2) \( \left\{\begin{array}{l}x=3 \cos t \\ y=8 \sin t\end{array}, \quad y=4 \sqrt{3}\right. \) при \( y \geq 4 \sqrt{3} \).

9.7.33 Площадь фигуры

100 ₽

условие: Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями \( y=\sin x, y=\cos x \), \( x=0 \).

9.7.34 Площадь фигуры

60 ₽

‹
1
2
...
241
...
246
247
›