MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями \( x y=2 \) и \( x+2 y-5=0 \).

9.7.35 Площадь фигуры

50 ₽

условие: Вычислить площадь фигуры \( r=4 \sin ^{3} 2 \varphi \), заданной в полярной системе координат.

9.7.36 Площадь фигуры

80 ₽

условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями: \[ x=y^{2}-2 y ; x+y=0 \]

9.7.37 Площадь фигуры

60 ₽

Условие: Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций: \[ \begin{array}{l} y=a x^{2}+b x+c ; y=k|x|+d \\ a=2, b=4, c=2, k=4, d=2 \end{array} \]

9.7.38 Площадь фигуры

50 ₽

условие: Вычислить площадь части поверхности \( z=x y \), вырезанной цилиндром \( x^{2}+y^{2}=8 \).

9.8.19 Поверхностные интегралы

100 ₽

условие: Доказать потенциальность заданного векторного поля и найти его потенциал, используя криволинейный интеграл. \[ \begin{array}{l} \vec{a}=(2 x y z+7) \vec{\imath}+\left(x^{2} z-12 y^{2} z\right) \vec{\jmath}+ \\ +\left(x^{2} y-4 y^{3}+4 z^{3}\right) \vec{k} \end{array} \]

9.9.7 Потенциальное и соленоидальное поле

100 ₽

условие: Написать уравнение плоскости, касательной п поверхности \( x^{3}-4 x y+2 z^{2}=64 \) в точке \( A(4 ; 2 ; 4) \).

3.4․15 Касательные и нормали

0 ₽

Условие: В каких точках и под какими углами прямая \[ \begin{array}{l} z=4 x=2 y \quad \text { пересекает } \quad \text { поверхность } \\ x y=y+z ? \end{array} \]

3.4․16 Касательные и нормали

150 ₽

условие: 1) Составить уравнение прямых, проходящих через точку \( M_{0}(3 ;-1 ; 2) \) a) параллельно заданной прямой \( L_{0}: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{-2} \); б) параллельно линии пересечения плоскостей \( \quad a_{1}: 2 x+2 y-z-3=0 \), \( a_{2}: x-2 y+3 z+5=0 \). 2) Найти точку пересечения прямой, полученной в задании 1a) с плоскостью \( a_{3}: x+y-2 z+7=0 \) и угол между этой прямой и плоскостью \( a_{3} \).

3.4․17 Касательные и нормали

130 ₽

условие: \[ \begin{array}{lrr} \text { Найти } \quad \text { угол } & \text { между } & \text { прямыми } \\ \left\{\begin{array}{c} 2 x-y+z-4=0 \\ 3 x+2 y-z-6=0 \end{array}\right. & \text { и } & \frac{x+2}{-1}=\frac{y+4}{-7}=\frac{z-5}{-5} . \end{array} \]

3.4․18 Касательные и нормали

80 ₽

условие: Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности \( S \) в точке \( M_{0}(1,2,-3) \) \[ S: x^{2}+z^{2}-5 y z+3 y=46, \quad M_{0}(1,2,-3) \text {. } \]

3.4․19 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Найти уравнение касательной к графику функции \( y=x^{2}+a x+b \), проходящей через точку \( A\left(x_{A}, y_{A}\right) \) Сделать чертеж. \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( A \) & \( b \) & \( x_{A} \) & \( y_{A} \) \\ \hline-10 & 1 & 0 & 1 \\ \hline \end{tabular}

3.4․20 Касательные и нормали

40 ₽

условие: Определите корни уравнения аналитически и уточните один из них методом хорд, выполнив 3 шага метода. Оцените погрешность полученного результата. \[ x^{3}+x-5=0 \]

14.9.1 Приближенное решение алгебраических уравнений

120 ₽

Yсловие: Доказать примитивную рекурсивность функции с использованием оператора суперпозиции и примитивной рекурсии. \[ \sum_{i=0}^{2^{x}+1}\left(x^{i}+i^{x}\right) \text {. } \]

6.10.1 Рекурсивные функции

300 ₽

Условие: Разложить вектор \( a=(-26 ; 2 ; 2) \) по векторам \( \quad b=(2 ; 1 ; 2), \quad c=(0 ; 26 ;-2) \), \( d=(1 ; 26 ; 0) \)

1.1.65 Векторная алгебра

30 ₽