MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Построить таблицу истинности, карту Карно, совершенную дизъюнктивную форму (СДНФ) и соответствующую ей комбинационную схему для следующих вариантов логических функций (ЛФ), заданной списком единичных наборов: \[ 0,2,5,7,12,13,14,15 \text {. } \]

6.3.8 Булева алгебра

150 ₽

Условие: Представить булеву функцию в виде СДНФ и начертить схему, реализующую эту функцию. \[ y=\overline{x_{1} \vee x_{2} \vee x_{1} \wedge x_{2}} \vee x_{3} \]

6.3.6 Булева алгебра

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл от функции комплексной переменной \( f(z)=u(x, y)+i v(x, y) \) по данной дуге \( \overline{A B} \) : \[ \begin{array}{l} f(z)=(2 x y-x-y+1)+i(3 x y+2 x+2 y+1), \\ \overline{A B}: y=x^{2}-2 x-3, A(-4 ; 5), B(0 ;-3) . \end{array} \]

10.1.4 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл от функции комплексной переменной \( f(z)=u(x, y)+i v(x, y) \) по данной дуге \( \overline{A B} \) : \[ \begin{array}{l} f(z)=(2 x y-x-y+1)+i(3 x y+2 x+2 y+1), \\ \overline{A B}: y=x^{2}-2 x-3, A(-1 ; 0), B(0 ;-3) . \end{array} \]

10.1.5 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Вычислить интеграл от аналитической функции: \[ \int_{4-3 i}^{1+4 i}\left(3 z^{2}-2 z+1\right) d z \]

10.1.6 Интеграл комплексной переменной

50 ₽

Условие: Вычислить интеграл от аналитической функции: \[ \int_{2+2 i}^{-5+2 i}\left(3 z^{2}-4 z-1\right) d z \]

10.1.7 Интеграл комплексной переменной

50 ₽

условие: Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру. \[ \oint_{|z+1|=2} \frac{z-2}{(z-3)(z+1-i)} d z . \]

10.1.8 Интеграл комплексной переменной

60 ₽

условие: Примените интегральную формулу Коши для вычисления интеграла по замкнутому контуру. \[ \oint_{|z+2|=\frac{3}{2}} \frac{z-1}{(z+4)(z+2-i)} d z . \]

10.1.9 Интеграл комплексной переменной

60 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) В окружность вписан правильный 85-угольник, в вершинах которого записаны различные натуральные числа. Пару несоседних вершин многоугольника \( A \) и \( B \) назовем интересной, если хотя бы на одной из двух дуг \( A B \) во всех вершинах дуги записаны числа, большие чем числа, записанные в вершинах \( A \) и \( B \). Какое наименьшее количество интересных пар вершин может быть у этого многоугольника?

12.4.8 Разные олимпиадные задачи

200 ₽

условие: Через диагональ грани куба построить сечение, равновеликое грани этого куба.

12.1.6 Олимпиадная геометрия

170 ₽

условие: В взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?

6.6.7 Комбинаторика

30 ₽

Условие: Сколько положительных чисел от 20 до 1000 делится ровно на одно из чисел 7,11 или 13 ?

6.6.8 Комбинаторика

60 ₽

Условие: Автомобильные номера данного региона состоят из 3-х цифр (всего цифр 10) и трех букв алфавита \( X=\{A, B, C, D, E, H, K, M, O, P, T, X, Y\} \). Сколько автомобилей может быть занумеровано различными номерами?

6.6.9 Комбинаторика

50 ₽

Условие: На плоскости проведены \( n \) прямых, среди которых нет ни одной пары параллельных прямых и ни одной тройки прямых, пересекающихся в одной точке. На сколько частей делят плоскость эти прямые?

6.6.10 Комбинаторика

120 ₽

Условие: Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100000, содержащих ровно одну цифру 7 и одну цифру \( 3 ? \)

6.6.12 Комбинаторика

120 ₽

‹
1
2
...
38
...
246
247
›