MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти общее решение линейной системы: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=2 x+y \\ \dot{y}=4 x-y \end{array}\right. \]

8.3.16 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

50 ₽

Условие: Найти общее решение линейной системы: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=x+2 y \\ \dot{y}=3 x+6 y \end{array}\right. \]

8.3.17 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

50 ₽

Условие: Найти общий интеграл нелинейной системы: \[ \frac{d x}{z^{2}-y^{2}}=\frac{d y}{z}=\frac{d z}{-y} \]

8.3.18 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Отделите вещественную и мнимую части функции. \[ f(z)=3 z^{3}+3 z^{2}+2 z+1, \quad z=x+i y . \]

10.3.4 Операции с комплексными числами

20 ₽

условие: Отделите вещественную и мнимую части функции. \[ f(z)=2 z^{3}-3 z^{2}+2 z+1, \quad z=x+i y . \]

10.3.5 Операции с комплексными числами

20 ₽

Докажите, что функция \( f(z)=u(x, y)+ \) \( i v(x, y) \) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите ее производную \( f^{\prime}(z) \). \[ \begin{array}{l} f(z)=\left(3 x^{3}-6 x y^{2}+2 x^{2}-2 y^{2}-3 x+1\right)+ \\ +i\left(6 x^{2} y-2 y^{3}+4 x y-3 y\right) . \end{array} \]

10.6.3 Аналитические функции

80 ₽

Докажите, что функция \( f(z)=u(x, y)+ \) \( i v(x, y) \) дифференцируема на всей комплексной плоскости и найдите ее производную \( f^{\prime}(z) \). \[ \begin{array}{l} f(z)=\left(2 x^{3}-6 x y^{2}-3 x^{2}+3 y^{2}+x+2\right)+ \\ +i\left(6 x^{2} y-2 y^{3}-6 x y+y\right) . \end{array} \]

10.6.4 Аналитические функции

80 ₽

Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной \( (u(x, y)) \) или мнимой \( (v(x, y)) \) частью и восстановите ее при заданном условии \( f\left(z_{0}\right)=z_{1} \). \[ v(x, y)=3 x^{2} y-y^{3}-6 x y-3 y+2, f(i)=3-2 i . \]

10.6.5 Аналитические функции

120 ₽

Докажите, что существует аналитическая функция с данной вещественной \( (u(x, y)) \) или мнимой \( (v(x, y)) \) частью и восстановите ее при заданном условии \( f\left(z_{0}\right)=z_{1} \). \[ v(x, y)=3 x^{2} y-y^{3}+6 x y+3 y+2, f(-i)=-3 \text {. } \]

10.6.6 Аналитические функции

120 ₽

Условие: Вычислите значение производной функции в данной точке \( z_{0}=x_{0}+i y_{0} \). \[ f(z)=2 z^{3}-3 z^{2}+2 z+1, \quad z_{0}=-1+3 i \]

10.3.6 Операции с комплексными числами

50 ₽

Условие: Вычислите значение производной функции в данной точке \( z_{0}=x_{0}+i y_{0} \). \[ f(z)=3 z^{3}+3 z^{2}+2 z+1, \quad z_{0}=-2-2 i . \]

10.6.7 Аналитические функции

50 ₽

Условие: Записать на языке логики предикатов следующие утверждения: “Для любых трёх чисел, если их произведениенечётно, то все три числа нечётны".

6.5.4 Исчисление предикатов

30 ₽

Условие: Указать все подформулы, а также области действия квантификаций, свободные и связанныя всех переменных в следующих формулах: \[ S(t, w) \vee \exists x \forall w[(Q(x, w) \rightarrow P(x)) \rightarrow R(w)] \]

6.5.5 Исчисление предикатов

50 ₽

Условие: Выполнить сколемизацию следующих формул, представленных в предваренной форме: \[ \forall t \exists x \forall w \exists y[(P(t, w) \& Q(x, y) \rightarrow S(y)) \rightarrow R(x)] \]

6.5.6 Исчисление предикатов

50 ₽

условие: Построить таблицу истинности, карту Карно, совершенную дизъюнктивную форму (СДНФ) и соответствующую ей комбинационную схему для следующих вариантов логических функций (ЛФ), заданной списком единичных наборов: \( 1,4,5,7,9,13,14,15 \).

6.3.7 Булева алгебра

150 ₽

‹
1
2
...
37
...
246
247
›