MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Задано бинарное отношение \( R=\{(x, y) \mid x, y \in \) \( D \wedge y+x \leq 0\} \) Найти: \( \delta_{R}, \rho_{R}, R^{1}, R \circ R^{-1}, R \circ R \).

6.2.9 Бинарные отношения

50 ₽

Задано бинарное отношение \( R=\{(x, y) \mid x, y \in \) \( D \wedge 2 x \geq 3 y\} \) Найти: \( \delta_{R}, \rho_{R}, R^{1}, R \circ R^{-1}, R \circ R \).

6.2.10 Бинарные отношения

50 ₽

Задано бинарное отношение \( R=\{(x, y) \mid x, y \in \) \( \left.\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \wedge y \geq \sin x\right\} \) Найти: \( \delta_{R}, \rho_{R}, R^{1}, R \circ R^{-1}, R \circ R \).

6.2.11 Бинарные отношения

100 ₽

Вычислить циркуляцию векторного поля \( \bar{a} \) через замкнутый контур \( L \) непосредственно и по формуле Стокса: \[ \begin{array}{l} \vec{a}=(z x+y) \vec{\imath}+(z y-x) \vec{\jmath}-\left(x^{2}+y^{2}\right) \vec{k} \\ L:\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=1 \\ z=3 \end{array}\right. \end{array} \]

9.12.4 Циркуляция поля

120 ₽

Вычислить циркуляцию векторного поля \( \bar{a} \) через замкнутый контур \( L \) непосредственно и по формуле Стокса: \[ \vec{a}=x y \vec{\imath}+y z \vec{\jmath}+z x \vec{k}, \quad L:\left\{\begin{array}{l} x+y+z=1 \\ x=0, y=0, z=0 \end{array} .\right. \]

9.12.5 Циркуляция поля

150 ₽

Вычислить непосредственно и по формуле Стокса циркуляцию векторного поля \( \bar{a} \) через замкнутый контур \( L \), заданную параметрически: \[ \vec{a}=y \vec{\imath}+x^{2} \vec{\jmath}-z \vec{k}, \quad L:\left\{\begin{array}{c} x^{2}+y^{2}=16 \\ z=3 \end{array} .\right. \]

9.12.6 Циркуляция поля

120 ₽

Вычислить циркуляцию векторного поля \( \bar{a} \) через замкнутый контур Г непосредственно и по формуле Стокса: \[ \begin{array}{l} \vec{a}=(x-y) \vec{\imath}+(2 x+y) \vec{\jmath}+\left(x^{2}+2 z+4\right) \vec{k} \\ \Gamma: x^{2}+y^{2}=z-2, \quad z=0 \end{array} \]

9.12.7 Циркуляция поля

150 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V: z=30\left((x+1)^{2}+y^{2}\right)+1, \quad z=60 x+61 \text {. } \]

9.5.5 Объем тела

60 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=4 \\ z=\sqrt{8-x^{2}-y^{2}} \\ z=0 \end{array}\right. \]

9.5.11 Объем тела

60 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} y=\sqrt{x^{2}+z^{2}} \\ y=2-x^{2}-z^{2} \end{array} .\right. \]

9.5.12 Объем тела

60 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} z=6 \sqrt{x^{2}+y^{2}} \\ z=16-x^{2}-y^{2} \end{array} .\right. \]

9.5.4 Объем тела

60 ₽

На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одну из прямых.

15.6.5 Определение и свойства вероятности

60 ₽

Вычислить поток поля \( \vec{a} \) через замкнутую поверхность S по формуле ОстроградскогоГаусса. \[ \vec{a}=x y \vec{\imath}+y \vec{\jmath}+2 \vec{k}, \quad \mathrm{~S}:\left\{\begin{array}{lr} x^{2}+y^{2}+z^{2}=16 \\ z=1, \quad(z \geq 1) \end{array} .\right. \]

9.10.4 Поток поля

100 ₽

Вычислить поток поля \( \vec{a} \) через поверхность \( \mathrm{S} \), используя формулу Гаусса-Остроградского. \[ \vec{a}=x y \vec{\imath}+y \vec{\jmath}+2 z \vec{k}, \quad \mathrm{~S}:\left\{\begin{array}{l} z=x^{2}+y^{2} \\ z=4, \quad(z \geq 4) \end{array}\right. \]

9.10.5 Поток поля

100 ₽

Вычислить поток векторного поля \( \bar{a}=3 x z \bar{\imath}+ \) \( x^{2} j+z k \) через боковую поверхность призмы, ограниченной плоскостями \[ y=2 x, \quad y+x=2, \quad z=0, \quad z=4 \]

9.10.6 Поток поля

100 ₽

‹
1
2
...
57
...
246
247
›