MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Вычислить поток векторного поля \( \vec{a} \) через замкнутую поверхность \( S \) непосредственно и по формуле Гаусса-Остроградского. \[ y^{2}=x^{2}+z^{2}, \quad y=1, \quad 0 \leq y \leq 1 . \]

9.10.7 Поток поля

150 ₽

Применяя дифференцирование по параметру, вычислить следующий интеграл: \[ I(a)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \ln \left(a^{2}-\cos ^{2} \varphi\right) d \varphi,|a|>1 . \]

9.2.11 Интегралы зависящие от параметра

200 ₽

Применяя дифференцирование по параметру, вычислить следующий интеграл: \[ \begin{array}{l} I=\int_{0}^{+\infty} \frac{e^{-\alpha x}-e^{-\beta x}}{x} \sin m x d x, \quad \alpha>0, \\ \beta>0, \quad m \neq 0 . \end{array} \]

9.2.12 Интегралы зависящие от параметра

130 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ y^{I V}+2 y^{\prime \prime}-2 y=0 \]

8.1.3.16 Дифференциальные уравнения высших порядков

50 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ 25 y^{I V}+10 y^{2}+y=0 \]

8.1.3.17 Дифференциальные уравнения высших порядков

50 ₽

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=3 x^{2}-5 x-5 \]

8.1.2.18 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}-3 y=5 e^{2 x} \]

8.1.2.19 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

0 ₽

Найти общий интеграл дифференциального уравнения. (Ответ представить в виде \( \varphi(x, y)=C) \) \[ (x+1) y^{\prime}+y(y+1)=0 \]

8.1.1.20 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Найти общий интеграл дифференциального уравнения. \[ x y^{\prime}=\frac{y^{2}}{x}+y+x \]

8.1.1.21 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ x y^{\prime}=y-2 x^{2} \]

8.1.1.22 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

40 ₽

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: \[ \left(2 x-1-\frac{y}{x^{2}}\right) d x-\left(2 y-\frac{1}{x}\right) d y=0 \]

8.1.1.23 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

Решить задачу Коши: \[ \left\{\begin{array}{l} y^{\prime}-\frac{y}{x}=x y^{2} \\ y(1)=\frac{2}{3} \end{array}\right. \]

8.1.1.24 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения третьего порядка: \[ y^{\prime \prime \prime} \tan 5 x=5 y^{\prime \prime} \]

8.1.3.25 Дифференциальные уравнения высших порядков

60 ₽

Одномерная случайная величина \( \xi \) задана плотностью распределения \( P(x)=\gamma e^{a x^{2}+b x+c} \), где \( a=-3, b=-4, c=0, x_{1}=\frac{1}{3}, x_{2}=\frac{4}{3} \). Найти постоянную \( \gamma \), математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения и вероятность попадания величины \( \xi \) в интервал \( \left[x_{1}, x_{2}\right] \).

15.2.7 Одномерные случайные величины и их характеристики

200 ₽

Случайная величина \( \xi \) задана плотностью распределения \( P_{\xi}(x) \). Случайная величина \( \eta \) есть площадь правильного треугольника со стороной \( \xi \). Для случайной величины \( \eta \) найти функцию распределения, плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию, где \[ \begin{array}{l} P_{\xi}(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{2(x-a)}{(b-a)^{m}}, \quad x \in[a, b], \\ 0, \quad x \notin[a, b] \end{array}\right. \\ a=2, \quad b=4, \quad m=2 . \end{array} \]

15.2.8 Одномерные случайные величины и их характеристики

100 ₽

‹
1
2
...
58
...
246
247
›