MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти общий интеграл дифференциального уравнения: \[ x \sqrt{4+y^{2}} d x+y \sqrt{1+x^{2}} d y=0 \]

8.1.1.12 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

0 ₽

Условие: Найти решение задачи Коши: \[ y^{\prime}+\frac{y}{x}=3 x, \quad y(1)=1 . \]

8.1.1.14 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

0 ₽

Условие: Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ \left(1+x^{2}\right) d y-2 x y d x=0 . \]

8.1.1.18 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

0 ₽

Условие: Исследовать на линейную зависимость следующую систему функций \( x, 2 x, x^{2} \).

8.1.3.4 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

условие: Исследовать на линейную зависимость следующую систему функций \( e^{x}, x e^{x}, x^{2} e^{x} \).

8.1.3.5 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Исследовать на линейную зависимость следующую систему функций \( e^{x}, e^{x+1} \).

8.1.3.7 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

Условие: Исследовать на линейную зависимость следующую систему функций \( x, 0, e^{x} \).

8.1.3.8 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

Условие: Составить дифференциальное уравнение гипербол \( x^{2}-y^{2}=2 a x \).

8.1.4.4 Геометрические и физические приложения

0 ₽

условие: Составить дифференциальное уравнение семейства кривых, у которых отрезок любой касательной, заключенной между осями координат, делится точкой касания \( M(x, y) \) в отношении \( |A M|:|M B|=2: 1 \), где \( A \) - точка пересечения касательной с осью \( O y, B \) - с осью \( O x \).

8.1.4.5 Геометрические и физические приложения

0 ₽

условие: Методом изоклин построить приближенно семейство интегральных кривых уравнения \( y^{\prime}=x+y \)

8.1.4.6 Геометрические и физические приложения

0 ₽

условие: Для независимых случайных величии \( X_{1}, \cdots, X_{4} \) известно, что их математические ожидания \( E\left(X_{i}\right)=-2, \quad \) дисперсии \( \quad D\left(X_{i}\right)=1, i=1, \cdots, 4 \). Найдите дисперсию произведения \( D\left(X_{1} ; \cdots X_{4}\right) \).

15.2.36 Одномерные случайные величины и их характеристики

0 ₽

условие: Случайная величина \( X \) равномерно распределена на отрезке \( [-4,2] \). Найдите \( E\left(e^{4 X}\right) \).

15.2.39 Одномерные случайные величины и их характеристики

0 ₽

Условие: При каких \( a \) уравнение \( -10 a-10|a-x|-85= \) \( =-15 x-x^{2} \) имеет хотя бы один корень на интервале ( \( 3 ; 7) \) ?

17.34 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: При каких значениях параметра \( а \) уравнение \( -4 a+4|a-x|+51=11 x-x^{2} \) имеет хотя бы одно решение на интервале \( (6 ; 9) \) ?

17.35 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Определить характер точки покоя следующей системы: \[ x^{\prime}=x+2 y, y^{\prime}=-3 x+y \]

8.4.1.11 Устойчивость систем

0 ₽