MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Вычислить двойной интеграл от функции \( x y \) по области \( G \), заданной пересечением линий, заданных параметрически: \[ G:\left\{\begin{array}{l} x=a \cos ^{3} t \\ y=a \sin ^{3} t \\ x=0, y=0 \end{array}\left(0 \leq t \leq \frac{\pi}{2}\right) \quad \iint_{G} x y d x d y-?\right. \]

9.1.10 Двойные интегралы

100 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\log (5-2 x)}{\sqrt{10-3 x}-2} \]

2.1.19 Вычисление пределов

20 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\cos \frac{\pi x}{2}}{5-5^{x}} . \]

2.1.20 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Дать определение одностороннего предела на языке \( \varepsilon-\delta \). \[ \lim _{x \rightarrow 3+0} f(x)=-\infty \text {. } \]

2.1.21 Вычисление пределов

0 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{3}-3 x-2}{x^{3}-2 x^{2}-x-2} . \]

2.1.22 Вычисление пределов

20 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{(x+1)^{2}}-\sqrt[3]{(x-1)^{2}}\right) \]

2.1.23 Вычисление пределов

40 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin 7 \pi x}{\tan 8 \pi x} \]

2.1.24 Вычисление пределов

30 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \alpha} \frac{\alpha^{x^{2}-\alpha^{2}}-1}{\tan \ln \frac{x}{\alpha}} . \]

2.1.25 Вычисление пределов

40 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow 0} \sqrt[x^{2}]{2-\cos x} . \]

2.1.26 Вычисление пределов

50 ₽

Сравнить бесконечно малые: \[ \alpha(x)=\ln \left(x^{2}+1\right), \quad \beta(x)=x^{3}-2 x, \quad x \rightarrow 0 . \]

2.12.8 Асимптотический анализ

0 ₽

Сравнить бесконечно малые: \[ \alpha(x)=\sin \ln (x+1), \quad \beta(x)=x^{2}+2 x, \quad x \rightarrow 0 . \]

2.12.9 Асимптотический анализ

30 ₽

Сравнить бесконечно малые: \[ \alpha(x)=\sqrt{\cos \ln x}-1, \quad \beta(x)=x^{3}-3 x+2, \quad x \rightarrow 1 . \]

2.12.10 Асимптотический анализ

50 ₽

Выделить главную часть вида \( c x^{k} \) бесконечно малой функции: \[ \alpha(x)=\cos x-\cos 5 x, \quad x \rightarrow 0 . \]

2.12.14 Асимптотический анализ

40 ₽

Выделить главную часть вида \( c x^{k} \) бесконечно малой функции: \[ \alpha(x)=\sin \ln \left(x^{3}+1\right), \quad x \rightarrow 0 . \]

2.12.15 Асимптотический анализ

50 ₽

Выделить главную часть вида \( C(x+1)^{k} \) бесконечно малой функции: \[ \alpha(x)=\sqrt{\pi}-\sqrt{\cos ^{-1} x}, \quad x \rightarrow-1 . \]

2.12.16 Асимптотический анализ

70 ₽

‹
1
2
...
60
...
246
247
›