MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Вычислить двойной интеграл по заданной области \( D \) : \[ \iint_{(D)}(12-2 x-3 y) d x d y \] \[ D:\left\{\begin{array}{ll} 12-2 x-3 y=0 \\ x=0, \quad y=0 \end{array}\right. \]

9.1.20 Двойные интегралы

0 ₽

Изменить порядок интегрирования B повторном интеграле: \[ \int_{1}^{2} d x \int_{\frac{1}{x}}^{x} f(x, y) d y \]

9.1.21 Двойные интегралы

30 ₽

C помощью двойного интеграла вычислить площадь заданной области \( D \) : \[ D:\left\{\begin{array}{l} x=0, \quad y=0 \\ x+y=1 \end{array}\right. \]

9.1.22 Двойные интегралы

0 ₽

Вычислить двойной интеграл по области \( D \), ограниченной указанными линиями: \[ \begin{array}{l} \iint_{D}\left(24 x y+18 x^{2} y^{2}\right) d x d y, \quad D: x=1, \\ y=x^{3}, \quad y=-\sqrt[3]{x} \end{array} \]

9.1.23 Двойные интегралы

50 ₽

Вычислить двойной интеграл \[ \iint_{D}(1+x+y) d x d y \text {, где } D-\text { область, ограниченная } \] параболой \( x=\sqrt{y} \) и прямыми \( y=-x, y=2 \).

9.1.24 Двойные интегралы

50 ₽

Вычислить двойной интеграл по заданной области: \[ \iint_{D}\left(x^{3}+y^{3}\right) d x d y, \quad D:\left\{\begin{array}{ll} x=0, & x=3, \\ y=1, & y=4 . \end{array}\right. \]

9.1.25 Двойные интегралы

0 ₽

Вычислить двойной интеграл по заданной области: \[ \iint_{D}(x-y) d x d y, \quad D:\left\{\begin{array}{l} x=0, \quad y=0 \\ x+y=1 \end{array} \quad y\right. \]

9.1.26 Двойные интегралы

40 ₽

Изменить порядок интегрирования: \[ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} d y \int_{0}^{\sin y} f d x+\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} d y \int_{0}^{\cos y} f d x \]

9.1.27 Двойные интегралы

50 ₽

Вычислить двойной интеграл по заданной области: \[ \iint_{D}\left(12 x y+27 x^{2} y^{2}\right) d x d y \] \[ D: x=1, \quad y=x^{2}, \quad y=-\sqrt[3]{x} . \]

9.1.28 Двойные интегралы

60 ₽

Вычислить двойной интеграл по заданной области: \[ \begin{array}{l} \iint_{D} y e^{\frac{x y}{4}} d x d y, \quad D: y=\ln 2, \\ y=\ln 3, \quad x=4, \quad x=8 . \end{array} \]

9.1.29 Двойные интегралы

50 ₽

Вычислить двойной интеграл по области, заданной в полярной системе координат: \[ \iint_{(D)} r^{3} d r d a, \quad r^{2}=b^{2} \cos (2 a), \quad a \in\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right] . \]

9.1.30 Двойные интегралы

60 ₽

Изменить порядок интегрирования: \[ I=\int_{0}^{a} d y \int_{\frac{y^{2}}{2 a}}^{a-\sqrt{a^{2}-y^{2}}} f d x+\int_{0}^{a} d y \int_{a+\sqrt{a^{2}-y^{2}}}^{2 a} f d x+\int_{0}^{2 a} d y \int_{\frac{y^{2}}{2 a}}^{2 a} f d x . \]

9.1.31 Двойные интегралы

50 ₽

Найти массу плоской фигуры \( D \) с плотностью \( \rho \) : \[ \rho(x, y)=|y|, \quad D:(x-3)^{2}+y^{2} \leq 1, \quad x \geq 3 \text {. } \]

9.1.32 Двойные интегралы

50 ₽

Вычислить плошадь области: \[ D: y=20-x^{2}, \quad y=-8 x \]

9.1.33 Двойные интегралы

40 ₽

Сделать замену переменных в двойном интеграле: \[ G:\left\{\begin{array}{l} y=x \\ x^{2}+y^{2}=9 \\ x y=4(x>0, y \geq x) \end{array}, \quad\left\{\begin{array}{l} u=x^{2}+y^{2}-9 \\ v=x y-4 \end{array}\right.\right. \]

9.1.11 Двойные интегралы

60 ₽

‹
1
2
...
64
...
246
247
›