MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Вычислить поток векторного поля \( \vec{a}=(x-y) \vec{\imath}+ \) \( (2 x+y) \vec{\jmath}+\left(x^{2}+2 z+4\right) \vec{k} \quad \) через замкнутую поверхность, ограниченную поверхностями \( S_{1}, S_{2} \) непосредственно и по формуле ГауссаОстроградского: \[ S_{1}: x^{2}+y^{2}=z+2, \quad S_{2}: z=0 \text {. } \]

9.10.11 Поток поля

200 ₽

Вычислить поток векторного поля \( \vec{a}= \) \( (\cos z+3 x) \vec{\imath}+(x-2 y) \vec{\jmath}+\left(3 z+y^{2}\right) \vec{k} \quad \) через замкнутую поверхность по формуле ГауссаОстроградского: \[ S: z^{2}=36\left(x^{2}+z^{2}\right), \quad z=6 \]

9.10.12 Поток поля

130 ₽

Вычислить поток векторного поля \( \vec{a}=3 x \vec{\imath}-z \vec{\jmath} \) через замкнутую поверхность по формуле Гаусса-Остроградского: \[ S: z=6-x^{2}-y^{2}, \quad z^{2}=x^{2}+y^{2}(z \geq 0) . \]

9.10.13 Поток поля

150 ₽

Вычислить площадь области \( D \) : \[ D:\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)^{3}=\frac{x y}{c^{2}} \]

9.1.12 Двойные интегралы

130 ₽

Вычислить двойной интеграл от данной функции \( f(x, y) \) по заданной области \( G \) : \[ f(x, y)=e^{-\left(\frac{x}{a}\right)^{2}-\left(\frac{y}{b}\right)^{2}}, \quad G:\left(\frac{x}{a}\right)^{2}+\left(\frac{y}{b}\right)^{2} \geq 1, \] \[ \iint_{G} f(x, y) d x d y-? \]

9.1.13 Двойные интегралы

70 ₽

Изменить порядок интегрирования B повторном интеграле: \[ \int_{-1}^{1} d x \int_{x^{2}}^{2-x^{2}} f(x, y) d y \]

9.1.14 Двойные интегралы

0 ₽

Вычислить двойной интеграл по заданной области: \[ I=\iint_{D} e^{-x^{2}-y^{2}} d x d y, \quad D:\left\{\begin{array}{l} x=\sqrt{1-y^{2}} \\ x=y \\ x=-y \sqrt{3} \end{array}\right. \]

9.1.15 Двойные интегралы

50 ₽

Найти частное решение уравнения с разделяющимися переменными, удовлетворяющее начальному условию: \[ \left(1+y^{2}\right) d x-x y d y=0, \quad y_{0}=1 \text { при } x_{0}=2 \text {. } \]

8.1.1.27 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

40 ₽

Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения первого порядка: \[ x y^{\prime}+y=\ln x+1 \]

8.1.1.28 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения: \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}=0 \]

8.1.2.29 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

0 ₽

Вычислить объем тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x=16 \sqrt{2 y}, \quad x=\sqrt{2 y} \\ z+y=2, \quad z=0 \end{array}\right. \]

9.5.6 Объем тела

60 ₽

Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле: \[ I=\int_{-\sqrt{2}}^{-1} d x \int_{-\sqrt{2-x^{2}}}^{0} f(x, y) d y+\int_{-1}^{0} d x \int_{x}^{0} f(x, y) d y . \]

9.1.16 Двойные интегралы

40 ₽

Изменить порядок интегрирования B повторном интеграле: \[ I=\int_{-2}^{2} d x \int_{-\sqrt{\frac{4-x^{2}}{2}}}^{\sqrt{\frac{4-x^{2}}{2}}} f(x, y) d y . \]

9.1.17 Двойные интегралы

40 ₽

Вычислить двойной интеграл по заданной области \( S \) : \[ I=\iint_{(S)} \sqrt{a^{2}-x^{2}-y^{2}} \] \[ S:\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=a^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right), \quad x \geq 0 . \]

9.1.18 Двойные интегралы

60 ₽

Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле: \[ I=\int_{0}^{1} d x \int_{x-1}^{\sqrt{1-x^{2}}} f(x, y) d y \]

9.1.19 Двойные интегралы

50 ₽

‹
1
2
...
63
...
246
247
›