MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Вычислить объем тела \( G \), ограниченного данными поверхностями: \[ \begin{array}{c} G=\left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+z \leq 14,\right. \\ \left.z \geq x^{2}+y^{2}\right\} \end{array} \]

9.5.10 Объем тела

70 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ \frac{d^{2} u}{d x^{2}}-5 u=0, \quad u(0)=1, \quad u(1)=7 \]

8.1.2.26 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Решить задачу Коши: \[ y^{\prime \prime}=x \ln x, y(1)=0, y^{\prime}(1)=0 \text {. } \]

8.1.2.30 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

60 ₽

Бутерброд, как водится, упал маслом вниз на нагретую горизонтальную поверхность, имея начальную скорость поступательного движения \( V_{0} \). Полагая, что сила сопротивления движению бутерброда по поверхности была пропорциональна импульсу, т.е. \( F_{\text {coпр }}= \) \( -k m V \), где \( k- \) коэффициент пропорциональности, найдите пройденный бутербродом путь до полного расплавления масла. Бутерброд оставил на поверхн

8.1.4.31 Геометрические и физические приложения

130 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime} \sin ^{2} 5 x-y^{2}+5=0 \]

8.1.1.32 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

0 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}=5 x^{2}-1 \]

8.1.2.34 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ \frac{d y}{\sin 7 x}+\cos ^{2} 5 y d x=0 \]

8.1.1.35 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

0 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ y^{\prime}=\frac{y}{x}+\cos ^{2} \frac{y}{x} \]

8.1.1.36 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime}+9 y=5 e^{3 x} \]

8.1.2.37 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

0 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ y^{\prime} x \cos y+x \sin y=\sin y, y(1)=\frac{\pi}{2} \]

8.1.1.38 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ \frac{y d y+z d z}{\sqrt{y^{2}+z^{2}}}+\frac{y d z-z d y}{y^{2}}=0, \quad z(1)=0 \]

8.1.1.39 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка: \[ y^{\prime \prime}+16 y^{\prime}+13 y=4 e^{-3 x} \]

8.1.2.40 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

70 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ \left(x^{2}-1\right) y^{\prime}-x y=x^{3}-x, \quad y(\sqrt{2})=1 \]

8.1.1.41 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ \left(x^{2}+y^{2}\right) d x+2 x y d y=0 \]

8.1.1.42 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ (\sin (2 x+y)-\sin (2 x-y)) d x=\frac{d y}{\sin y} \]

8.1.1.43 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

‹
1
2
...
67
...
246
247
›