MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ y^{\prime} \sqrt{1+y^{2}}=\frac{x^{2}}{y} \]

8.1.1.44 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

40 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка: \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}=\cos 2 x \]

8.1.2.45 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

60 ₽

Найти значение частного решения дифференциального уравнения в точке \( x_{0} \), удовлетворяющего данным начальным условиям: \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}=2 \sin x \cdot \cos ^{2} x, \quad y(0)=-\frac{5}{9} \\ y^{\prime}(0)=-\frac{2}{3}, \quad x_{0}=\frac{\pi}{2} \end{array} \]

8.1.2.46 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ y y^{\prime \prime}-y^{\prime 2}=y^{2} \ln y, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=1 . \]

8.1.2.47 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

80 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime}-\frac{y}{\sin x}=\cos ^{2} x \]

8.1.1.48 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ \frac{d^{2} u}{d x^{2}}+5 u=0, \quad u(0)=1, \quad u(1)=7 \]

8.1.2.49 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ \frac{d y}{d x}=\frac{1+y^{2}}{\left(1+x^{2}\right) x y} \]

8.1.1.50 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

40 ₽

Решить уравнение, воспользовавшись формулой, сводящей многократное интегрирование к однократному: \[ x y^{I V}+y^{\prime \prime \prime}=e^{x} \]

8.1.3.51 Дифференциальные уравнения высших порядков

80 ₽

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: \[ x \sqrt{4+y^{2}} d x+y \sqrt{1+x^{2}} d y=0 \]

8.1.1.52 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

0 ₽

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: \[ \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}+e^{x}\right) d x-\frac{x d y}{x^{2}+y^{2}}=0 \]

8.1.1.53 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: \[ x y^{\prime}=3 \sqrt{x^{2}+y^{2}}+y \]

8.1.1.54 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти общее решение уравнения высшего порядка: \[ y^{\prime \prime \prime}-3 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+3 y=(4-8 x) e^{x} \]

8.1.3.55 Дифференциальные уравнения высших порядков

60 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ 2 x y^{\prime}-3 y=-\left(20 x^{2}+12\right) y^{3}, \quad y(1)=\frac{1}{2 \sqrt{2}} \]

8.1.1.56 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ x y^{\prime}=\sqrt{2 x^{2}+y^{2}}+y \]

8.1.1.57 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения: \[ x y^{\prime}-y=-y^{2}(\ln x+2) \ln x, \quad y(1)=1 \text {. } \]

8.1.1.58 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽