MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти длину дуги кривой, заданной параметрически: \[ L: r=2 \cos ^{3} \frac{\varphi}{3}, \varphi \in\left[0 ; \frac{3 \pi}{2}\right] . \]

9.4.1 Криволинейные интегралы

40 ₽

Условие: Найти массу кривой, заданной параметрически: \[ \ell: y=\ln \cos x, x \in\left[0 ; \frac{\pi}{3}\right] \text {, плотность } \rho=e^{y} \text {. } \]

9.4.2 Криволинейные интегралы

40 ₽

Условие: Вычислить криволинейный интеграл от точки \( A \) до точки \( C \) по трем различным путям: \[ A(0 ; 1), \quad B(3 ; 1), \quad C(3 ; 10) \] \[ I=\int_{\ell}(2 y+x) d x+(2 x-1) d y . \]

9.4.3 Криволинейные интегралы

100 ₽

Пробразовать криволинейный интеграл в двойной и вычислить его по формуле Грина. \[ \oint_{C}\left(x^{3}-2 y\right) d x+\left(y^{3}-x\right) d y \text {, где } C: x=1, y^{2}=x . \]

9.4.11 Криволинейные интегралы

50 ₽

Вычислить криволинейный интеграл: \[ \int_{L}\left(x^{5}+8 x y\right) d L, \text { где } L: 4 y=x^{4}, \quad 0 \leq x \leq 1 . \]

9.4.4 Криволинейные интегралы

50 ₽

Вычислить криволинейный интеграл: \[ \int_{L} \sqrt{\frac{a^{2}}{b^{2}} y^{2}+\frac{b^{2}}{a^{2}} x^{2}} d L \text {, где } L:\left\{\begin{array}{l} x=a \cos t \\ y=b \sin t \end{array}, 0 \leq t \leq \frac{\pi}{2} .\right. \]

9.4.5 Криволинейные интегралы

50 ₽

Вычислить криволинейный интеграл: \( \int_{L}(x+y) d L \), где \( L- \) лепесток лемнискаты, находящиеся в первой четверти.

9.4.6 Криволинейные интегралы

100 ₽

Вычислить криволинейный интеграл по ломаной \( L \) : \[ \int_{L}\left(x^{3}+y\right) d x+\left(x+y^{2}\right) d y \text {, где } \] 1) \( L: A B C \), 2) \( L: A B C A, \quad A(7 ; 7), \quad B(3 ; 7), \quad C(3 ; 5) \).

9.4.7 Криволинейные интегралы

70 ₽

Вычислить криволинейный интеграл: \[ L:\left\{\begin{array}{c} x=t^{2} \\ y=t \end{array}, \quad 1 \leq t \leq 2, \quad \int_{L} y x d x+y^{2} d y\right. \]

9.4.8 Криволинейные интегралы

40 ₽

Вычислить криволинейный интеграл по замкнутой ломаной \( A B C D A \) по формуле Остроградского-Грина: \[ A(3 ; 2), \quad B(6 ; 2), \quad C(6 ; 4), \quad D(3 ; 4) \text {, } \] \[ \oint_{L} \sqrt{x^{2}+y^{2}} d x+y\left[x y+\ln \left(x+\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right)\right] d y . \]

9.4.9 Криволинейные интегралы

100 ₽

Вычислить длину дуги кривой, заданной в декартовых координатах: \[ x=\ln \cos y, \quad 0 \leq y \leq \frac{\pi}{3} \text {. } \]

9.4.10 Криволинейные интегралы

40 ₽

Вычислить длину дуги кривой, заданной в полярных координатах: \[ r=3(1+\sin a), \quad-\frac{\pi}{6} \leq a \leq 0 . \]

9.4.12 Криволинейные интегралы

50 ₽

Условие: Вычислить криволинейный интеграл 2-ого рода: \[ \int_{\Gamma} y d x-\left(y+x^{2}\right) d y \] где \( \Gamma \) - дуга параболы \( y=2 x-x^{2} \) от точки \( A(2 ; 0) \) до точки \( B=(0 ; 0) \).

9.4.13 Криволинейные интегралы

40 ₽

Условие: Проверив, что подынтегральное выражение представляет собой полный дифференциал, вычислить криволинейный интеграл 2-ого рода: \( (1,1) \) \[ \int_{(0,0)} x\left(1+6 y^{2}\right) d x+y\left(1+6 x^{2}\right) d y . \]

9.4.14 Криволинейные интегралы

60 ₽

Условие: Вычислить криволинейный интеграл 1-ого рода по пространственной кривой: \[ \int_{\Gamma}\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right) d l \] где \( \Gamma- \) первый виток винтовой линии: \[ \left\{\begin{array}{c} x=a \cos t \\ y=a \sin t, \quad a>0, b>0 . \\ z=b t \end{array}\right. \]

9.4.15 Криволинейные интегралы

40 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login