Дифф. уравнения 1-ого порядка

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Решить задачу Коши для линейного уравнения. \[ y^{\prime}-4 t y=-4 t, \quad y(0)=-\frac{1}{2} \]

8.1.1.107 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

Yсловие: Найдите общий \( \quad \) интеграл дифференциального уравнения: \[ y^{\prime}=\frac{x+2 y}{2 x-y} \]

8.1.1.108 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

условие: Найдите решение задачи Коши: \[ y^{\prime}-\frac{y}{x+2}=x^{2}+2 x, \quad y(-1)=\frac{3}{2} \]

8.1.1.109 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

условие: Найдите общий интеграл дифференциального уравнения: \[ y^{\prime}+4 x^{3} y=4\left(x^{3}+1\right) e^{-4 x} y^{2} \]

8.1.1.110 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

120 ₽

условие: Найдите общий интеграл дифференциального уравнения: \[ (\sin 2 x-2 \cos (x+y)) d x-2 \cos (x+y) d y=0 \]

8.1.1.111 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

условие: Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения а) и б). a) \( y^{\prime}=\frac{y}{x}+\frac{x}{4 y} \) б) \( x\left(y^{\prime}-y\right)=e^{x} \)

8.1.1.112 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

140 ₽

условие: Решить дифференциальное уравнение первого порядка: \[ y^{\prime}=\frac{y}{2 y \ln y+y-x} \]

8.1.1.113 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения, сделать проверку и построить графики двух различных частных решений этого уравнения. \[ y^{\prime}=\frac{2 y}{x} \]

8.1.1.114 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Найти частное решение дифференциального уравнения, Удовлетворяющее указанному начальному условию. \[ x y^{\prime}-y=\frac{1}{x}, \quad y(1)=-\frac{1}{2} \]

8.1.1.115 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

Условие: Решить дифференциальное уравнение первого порядка: \[ y y^{\prime}=\tan x(y-1) \]

8.1.1.116 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка и частное решение, удовлетворяющее начальному условию: \( y=y_{0} \) при \( x=x_{0} \). \[ y^{\prime}-y \sin x=e^{-\cos x} \sin 2 x, \quad y_{0}=3, \quad x_{0}=\frac{\pi}{2} \text {. } \]

8.1.1.117 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

условие: Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. \[ y^{\prime}=\frac{y}{t}+\frac{t}{y} \]

8.1.1.118 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

Условие: Решите дифференциальное уравнение первого порядка: \[ \sqrt{3+y^{2}} d x-y d y=x^{2} d y \]

8.1.1.119 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

условие: Решить дифференциальное уравнение, построить интегральные кривые, выделить на рисунке кривую, проходящую через точку \( M(0 ;-1) \), записать уравнение этой кривой. \[ (y-1) d y+(x+2) d x=0 \]

8.1.1.120 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

120 ₽

Условие: a) Определите тип дифференциального уравнения, б) Найдите общее решение дифференциального уравнения, в) Найдите его частное решение, удовлетворяющее начальному условию \( y\left(x_{0}\right)=y_{0} \) \[ \left(x^{2}+1\right)\left(y^{\prime}-y\right)=2 e^{x}, \quad y(0)=0 \text {. } \]

8.1.1.121 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽