Уравнения в частных производных 1-ого порядка

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: a) Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка: \[ x \frac{\partial u}{\partial x}-u \frac{\partial u}{\partial y}=0, \quad(x>0) \] б) Решить уравнение в частных производных первого порядка при заданных дополнительных условиях: \[ x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}=u-x^{2}-y^{2} ; y=-2, u=x-x^{2} . \]

11.4.1 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

300 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти общее решение уравнения первого порядка: \[ x y \frac{\partial z}{\partial x}-y^{2} \frac{\partial z}{\partial y}+x\left(1+x^{2}\right)=0 \]

11.4.2 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Условие: Найти общее решение уравнения первого порядка: \[ x^{2} \frac{\partial z}{\partial x}-x y \frac{\partial z}{\partial y}+y^{2}=0 \]

11.4.3 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Условие: Найти общее решение уравнения в частных производных первого порядка: \[ x^{2} z \frac{\partial z}{\partial x}-y^{2} z \frac{\partial z}{\partial y}=x+y \]

11.4.4 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Условие: Решить уравнение в частных производных первого порядка при заданных дополнительных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}-z \frac{\partial z}{\partial y}=z+2 x^{2}, \quad y=\frac{1}{4}-x^{2} \Rightarrow z=x \]

11.4.5 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти решение задачи Коши для линейного уравнения с частными производными: \[ \cos y \cdot \frac{\partial z}{\partial x}+\cos x \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=0, \quad z(0 ; y)=\sin ^{2} y \]

11.4.7 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти общее решение линейного однородного уравнения первого порядка: \[ (x+2 y+1) \frac{\partial u}{\partial x}+(x-2 y) \frac{\partial u}{\partial y}=0 \]

11.4.8 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение линейного однородного уравнения первого порядка: \[ \left(x^{2}+y^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial x}+x y \frac{\partial u}{\partial y}=0 \text {. } \]

11.4.9 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

100 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ y \cdot \frac{\partial z}{\partial x}-x \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=0 \]

11.4.10 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

100 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ (x+2 y) \frac{\partial z}{\partial x}-y \frac{\partial z}{\partial y}=0 . \]

11.4.11 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

100 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}+z \frac{\partial u}{\partial z}=0 . \]

11.4.12 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ (x-z) \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+(y-z) \frac{\partial u}{\partial y}+2 z \frac{\partial u}{\partial z}=0 \]

11.4.13 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ y \frac{\partial u}{\partial x}+x \frac{\partial u}{\partial y}+\left(x^{2}-y^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial z}=0 \]

11.4.14 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ \left(x^{2}+y^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial x}+2 x y \frac{\partial u}{\partial y}-z^{2} \frac{\partial u}{\partial z}=0 \]

11.4.15 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ e^{x} \cdot \frac{\partial z}{\partial x}+y^{2} \frac{\partial z}{\partial y}=y e^{x} \]

11.4.16 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

1
2
3
4
›