Уравнения в частных производных 1-ого порядка

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ y z \cdot \frac{\partial z}{\partial x}-x z \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=e^{z} \]

11.4.17 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

100 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ \sin ^{2} x \cdot \frac{\partial z}{\partial x}+\tan z \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=\cos ^{2} z \]

11.4.18 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ (x z+y) \cdot \frac{\partial z}{\partial x}+(x+y z) \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=1-z^{2} . \]

11.4.19 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ x \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+y \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+(z+u) \cdot \frac{\partial u}{\partial z}=x y \]

11.4.20 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка: \[ (u-x) \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+(u-y) \cdot \frac{\partial u}{\partial y}-z \cdot \frac{\partial u}{\partial z}=x+y \]

11.4.21 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ 2 \sqrt{x} \cdot \frac{\partial z}{\partial x}-y \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=0, \quad z=y^{2} \text { при } x=1 . \]

11.4.22 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

100 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial u}{\partial y}+2 \cdot \frac{\partial u}{\partial z}=0, \quad u=y z \text { при } x=1 . \]

11.4.23 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}-y \frac{\partial z}{\partial y}=0, \quad z=2 x \text { при } y=1 \]

11.4.24 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

100 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ \frac{\partial z}{\partial x}+\left(2 e^{x}-y\right) \frac{\partial z}{\partial y}=0, \quad z=y \text { при } x=0 \text {. } \]

11.4.25 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ \begin{array}{l} x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}+x y \frac{\partial u}{\partial z}=0 \\ u=x^{2}+y^{2} \text { при } z=0 \end{array} \]

11.4.26 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x y \frac{\partial z}{\partial x}+x z \frac{\partial z}{\partial y}=y z, \quad z=1+y^{2} \text { при } x=1 . \]

11.4.27 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ y \frac{\partial z}{\partial x}+x z \frac{\partial z}{\partial y}=y z, \quad z=-y^{2} \text { при } x=0 . \]

11.4.28 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

120 ₽

Найти решение дифференциального уравнения в частных производных первого порядка при заданных условиях: \[ x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=x+y+z \] \( z=x+y \) при \( y=x+1 \).

11.4.29 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Найти поверхность, удовлетворяющую уравнению \( x z \frac{\partial z}{\partial x}+y z \frac{\partial z}{\partial y}=-x y \), и проходящую через линию \( y=x^{2}, z=x^{3} \).

11.4.30 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Решить уравнение в частных производных первого порядка при заданных дополнительных условиях: \[ \left(y+2 u^{2}\right) \frac{\partial u}{\partial x}-2 x^{2} \cdot u \cdot \frac{\partial u}{\partial y}=x^{2} \] \[ x=u, \quad y=x^{2} \]

11.4.31 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

‹
1
2
3
4
›