Числовые ряды

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами. 1. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n}}{(n+1) !} \), 2. \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{\ln (n+1)}\right)^{2 n} \).

2.10.1 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряд: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}(2 n+1)}{n} \]

2.10.2 Числовые ряды

20 ₽

Условие: С точностью \( \varepsilon=0.001 \) найти частичную сумму \( S \) ряда \[ S=\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{4 n+7}{6 n+5}\right)^{n^{2}} \]

2.10.3 Числовые ряды

150 ₽

Условие: С точностью \( \varepsilon=0,001 \) найти частичную сумму \( S \) ряда \[ S=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(3 n+2)^{2}}{7^{n}} \]

2.10.4 Числовые ряды

150 ₽

Условие: С точностью \( \varepsilon=0,001 \) найти частичную сумму \( S \) ряда \[ S=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{(3 n+2)^{2}} . \]

2.10.5 Числовые ряды

150 ₽

Условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \cdot \frac{1}{3 n-1} . \]

2.10.6 Числовые ряды

20 ₽

условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \cdot a_{n}, \text { где } a_{n}=\frac{1 \cdot 4 \cdot \ldots \cdot(3 n-2)}{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot(2 n+1)} . \]

2.10.7 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot \frac{\ln n}{n} \]

2.10.8 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: \[ \sum_{n=3}^{\infty}(-1)^{n} \cdot \frac{1}{n \ln n(\ln \ln n)^{3}} \]

2.10.9 Числовые ряды

50 ₽

условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \cdot \frac{n^{2}}{2^{n}} . \]

2.10.10 Числовые ряды

30 ₽

условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: \[ \sum_{n=3}^{\infty}(-1)^{n} \cdot \frac{1}{n \ln n \sqrt{\ln \ln n}} \]

2.10.11 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Убедиться в том, что к рядам \( \sum_{n=1}^{\infty} N_{n} \) с указан - ными ниже членами \( (k \in N) \) нельзя применить признак Лейбница. Исследуйте этот ряд на сходимость другими способами. \[ a_{n}=\left\{\begin{array}{lc} \frac{1}{\sqrt{k+1}+1}, & n=2 k-1 \\ -\frac{1}{\sqrt{k+1}-1}, & n=2 k \end{array} .\right. \]

2.10.12 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Убедиться в том, что к рядам \( \sum_{n=1}^{\infty} N_{n} \) с указан - ными ниже членами \( (k \in N) \) нельзя применить признак Лейбница. Исследуйте этот ряд на сходимость другими способами. \[ a_{n}=\left\{\begin{array}{cc} \frac{1}{3^{k}}, & n=2 k-1 \\ -\frac{1}{2^{k}}, & n=2 k \end{array} .\right. \]

2.10.13 Числовые ряды

50 ₽

условие: Исследовать ряды на сходимость 1. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n !} \), 2. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n+3}{4^{n}} \).

2.10.14 Числовые ряды

40 ₽

Условие: Исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot\left(\frac{3 n-2}{3 n+2}\right)^{n} \]

2.10.15 Числовые ряды

40 ₽

1
2
3
4
...
8
9
›