Числовые ряды

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Исследовать сходимость положительного ряда. \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{n(\ln n)^{2}} \]

2.10.16 Числовые ряды

40 ₽

Условие: Исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \cdot \frac{n^{3}}{(n+1) !} \]

2.10.17 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать сходимость положительного ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{5 n}{5 n+2}\right)^{n} \]

2.10.18 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \ln \left(1+\frac{1}{n^{4}}\right) \]

2.10.19 Числовые ряды

40 ₽

Условие: Исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \cdot \frac{(n-1)^{3}}{n^{4}+3 n^{2}+2} \]

2.10.20 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать сходимость рядов. 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{n}+1} \), 2) \( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{2 n}{\sqrt{n^{2}-1}} \).

2.10.21 Числовые ряды

0 ₽

условие: Исследовать сходимость рядов. 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(1-\cos \frac{1}{\sqrt{n}}\right) \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \cdot\left(\frac{3 n}{3 n+1}\right)^{n^{2}} \).

2.10.22 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Вычислить сумму ряда. \[ \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{n-1} \text {. } \]

2.10.23 Числовые ряды

20 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \sin ^{3} \frac{1}{n} \), 2) \( \sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n} \frac{5 n}{7 n-4} \), 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{4^{n} \cdot n^{n}} \), 4) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot \frac{e^{\frac{1}{n^{2}}}-1}{3 n^{2}} \), 5) \( \sum_{n=1}^{\infty} \cos ^{n} \frac{2 n}{2^{n} \sqrt{2 n+3}} \).

2.10.24 Числовые ряды

100 ₽

условие: Исследовать ряды на сходимость 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot\left(\frac{3 n+5}{6 n+7}\right)^{n} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \frac{3^{-\sqrt{2 n+5}}}{\sqrt{2 n+5}} \).

2.10.25 Числовые ряды

50 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Исследовать ряд на сходимость \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n^{2}(n+1)}} . \]

2.10.26 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать ряд на сходимость \[ \sum_{n=1}^{\infty} \ln \left(\frac{n^{2}+2}{n^{2}}\right) \text {. } \]

2.10.27 Числовые ряды

40 ₽

условие: Исследовать ряды на сходимость 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n+1}}{n^{2} \cdot 5^{n}} \) 2) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n+1}{3 n+2}\right)^{n} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n+2) \ln ^{2}(n+2)} \), 4) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \sin \frac{1}{n \sqrt{n}} \).

2.10.28 Числовые ряды

100 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}(n+1)} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{4}}{4^{n}+1} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n}{3 n-1}\right)^{2 n-1} \).

2.10.29 Числовые ряды

80 ₽

Условие: Вычислить сумму ряда \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{12}{36 n^{2}-12 n-35} \text {. } \]

2.10.30 Числовые ряды

40 ₽