Числовые ряды

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Используя интегральный признак Коши, исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{4 \ln ^{3} n}{n} \]

2.10.109 Числовые ряды

60 ₽

условие: Записать формулу \( n \)-го члена ряда \[ 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+\cdots \]

2.10.110 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Найти сумму ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(7 n-2)(7 n+5)} \]

2.10.111 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n}{5 n+1} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+1)^{2}}{n^{4}+2 n^{2}+1} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \tan \frac{1}{\sqrt{n}} \)

2.10.112 Числовые ряды

100 ₽

условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n+1}}{(3 n)^{n}} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} n \tan \frac{\pi}{2^{n+1}} \).

2.10.113 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{9 n^{2}+1}{2 n^{2}+5}\right)^{n} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} n}{n \sqrt{n}-1} \), 3) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \sin \frac{\pi}{2^{n}} \)

2.10.114 Числовые ряды

120 ₽

условие: Записать формулу \( n \)-го члена ряда \[ 1+\frac{2}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{8}+\cdots \]

2.10.115 Числовые ряды

30 ₽

условие: Найти сумму ряда \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(5 n-3)(5 n+2)} \]

2.10.116 Числовые ряды

40 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{12 n^{2}+5}{36 n^{2}-1}\right)^{2} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5 n^{2}+8} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{-\sqrt{2 n-1}}}{\sqrt{2 n-1}} \)

2.10.117 Числовые ряды

100 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\ln (3 n+2)} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n(n+1)}{3^{n}} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{3 n-1}}{(n-1) !} \)

2.10.118 Числовые ряды

80 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\sqrt[5]{n^{3}}} \) 2) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \frac{1}{(n+1) 2^{2 n}} \).

2.10.119 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать сходимость числового ряда, используя необходимый или достаточные признаки: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{e^{n^{3}}}, \quad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{2 n}}{(n+1)(n+2) !} \]

2.10.97 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость. В случае сходимости найти сумму ряда с точностью до \( \varepsilon=0,01 \). \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\left(\frac{2 n+1}{n+10}\right)^{n}, \quad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1} n}{(2 n) !} \]

2.10.98 Числовые ряды

80 ₽

Yсловие: Исследовать ряды на сходимость: а) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n}+5^{n}}{20^{n}} \), б) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{n^{7}+7} \), в) \( \sum_{n=1}^{\infty} \tan \frac{\pi}{3^{n}} \).

2.10.99 Числовые ряды

50 ₽

условие: Исследовать на сходимость ряды: 1) \( \sum_{\mathrm{H} 1}^{\infty}\left(\frac{2 n^{2}+1}{n^{2}+1}\right)^{n^{2}} \), 2) \( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{\ln (n+1)} \).

2.10.120 Числовые ряды

30 ₽

‹
1
2
...
6
7
8
9
›