Числовые ряды

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить сумму ряда \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3}{n(n-1)(n+3)} \]

2.10.31 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать ряд на сходимость \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n \sqrt{(\ln n+2)^{5}}} . \]

2.10.32 Числовые ряды

50 ₽

1. Записать 5 первых членов ряда \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^{3}}{n+3} \] 2. Записать как ряд с общим членом \[ \frac{0}{2}+\frac{1}{3}+\frac{4}{4}+\frac{9}{5}+\frac{16}{6}+\cdots \]

2.10.33 Числовые ряды

0 ₽

Исследовать сходимость ряда и в случае сходимости, вычислить сумму ряда с точностью до 0,01: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} \frac{\sin \frac{1}{n}}{\sqrt{n+2}} . \]

2.10.34 Числовые ряды

30 ₽

Вычислить сумму: \[ \sum_{k=0}^{n}\left(-4 k^{2}+5 k+2+\frac{4 k+7}{k^{2}+3 k+2}\right) C_{n}^{k} . \]

2.10.35 Числовые ряды

200 ₽

Вычислить сумму ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{7}{49 n^{2}+35 n-6} \]

2.10.36 Числовые ряды

30 ₽

Исследовать сходимость ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n !}{(3 n) !} . \]

2.10.37 Числовые ряды

0 ₽

Вычислить сумму ряда с точностью до \( \alpha=0,1 \) : \[ \sum_{n=0}^{\infty}\left(-\frac{2}{3}\right)^{n} \text {. } \]

2.10.38 Числовые ряды

30 ₽

Исследовать сходимость ряда и в случае сходимости найти сумму ряда с точностью до 0,01 \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1} n^{3} \tan ^{5} \frac{\pi}{n} . \]

2.10.39 Числовые ряды

40 ₽

Исследовать сходимость ряда и в случае сходимости найти сумму ряда с точностью до 0,01 : \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} \cdot \tan ^{-1} \frac{1}{5 n}}{n !} \]

2.10.40 Числовые ряды

40 ₽

Исследовать сходимость ряда: \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{2 n+n^{5}}{3 n^{7}-7} \]

2.10.41 Числовые ряды

0 ₽

Исследовать сходимость ряда: \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{n !}{n^{2}+1} \]

2.10.42 Числовые ряды

20 ₽

Исследовать сходимость ряда: \[ \sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{3}{4 n+7}\right)^{n} \]

2.10.43 Числовые ряды

0 ₽

Определить тип сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{(n+2)^{n}} \]

2.10.44 Числовые ряды

0 ₽

Определить тип сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} 6 n}{2 n} \]

2.10.45 Числовые ряды

0 ₽