Одномерные случайные величины и их характеристики

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Случайные величины \( \quad X_{k}, k=1,2, \ldots, n \), распределены равномерно на отрезке \( [0, a] \). Найдите функцию распределения и функцию плотности вероятности случайной величины \( Z=\min _{1 \leq k \leq n}\left\{X_{1}, X_{2}, \ldots, X_{n}\right\} \), считая величины \( X_{k} \) независимыми. Вычислите математическое ожидание и дисперсию случайной величины \( Z \). Вычислите вероятность \( P(Z \leq a / 2) . a=10, n=3 \).

15.2.61 Одномерные случайные величины и их характеристики

120 ₽

Условие: Случайная величина задана функцией распределения \( F(x) \). Найти плотность распределения вероятностей \( f(x) \), математическое ожидание и дисперсию случайной величины, вероятность попадания в интервал \( (\alpha ; \beta) \). Построить графики функций \( F(x), f(x) \). \[ F(x)=\left\{\begin{array}{cc} 0, & x \leq 1 \\ \frac{x^{2}-x}{6}, & 13 \end{array} \quad(0 ; 1)\right. \]

15.2.62 Одномерные случайные величины и их характеристики

130 ₽

условие: Плотность распределения случайной величины \( f(x)=\frac{A}{1+x^{2}} \). Найти: \( A, F(x), M[x] \), \( D[x], p\{0 \leq x \leq 1\} \), начертить график \( f(x) \), \( F(x) \)

15.2.63 Одномерные случайные величины и их характеристики

120 ₽

условие: Дискретная случайная величина \( X \) может принимать только два значения: \( X_{1} \) и \( X_{2} \), причем \( X_{1}

15.2.64 Одномерные случайные величины и их характеристики

80 ₽

условие: Изделие считается высшим сортом, если его вес не превосходит по абсолютной величине 10 г. Ошибка взвешивания подчинина нормальному закону с параметрами \( (0,20) \). Найти среднее число изделий высшего сорта, если изготовлено 3 изделия. Взвешивание деталей производится независимо.

15.2.65 Одномерные случайные величины и их характеристики

100 ₽

условие: Случайная величина \( x \) задана функцией распределения \( F(x) \). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. \[ F(x)=\left\{\begin{array}{c} 0, x \leq 0 \\ \frac{x^{2}}{4}, 02 \end{array}\right. \]

15.2.66 Одномерные случайные величины и их характеристики

50 ₽

условие: Известны математическое ожидание \( a \) и среднее квадратическое отклонение \( \sigma \) нормально распределенной случайной величины. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал \( (\alpha ; \beta) \). \[ a=4, \sigma=5, \alpha=2, \beta=11 \]

15.2.67 Одномерные случайные величины и их характеристики

70 ₽

условие: Кубик бросили 2 раза. \( X- \) количество троек, \( Y- \) наименьшее из выпавших. Заполнить таблицу и найти по ней \( P(2 X>Y), M X, M Y \)

15.2.68 Одномерные случайные величины и их характеристики

80 ₽

условие: Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0, \quad-\infty

15.2.69 Одномерные случайные величины и их характеристики

100 ₽

‹
1
2
3
4
5