MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Исследовать сходимость ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(2 n+2) !}{3 n+5} \cdot \frac{1}{2^{n}} \]

2.10.103 Числовые ряды

20 ₽

условие: Вычислить сумму ряда с точностью до \( \alpha=0.01 \) \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \frac{2 n+1}{n^{3}(n+1)} \]

2.10.104 Числовые ряды

50 ₽

условие: Используя признак сравнения, исследовать ряд на сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n^{\frac{2}{3}}+7 n^{\frac{2}{15}}+n^{\frac{1}{9}}}{9 n^{\frac{25}{24}}-4 n^{\frac{5}{24}}} \]

2.10.105 Числовые ряды

30 ₽

условие: Используя предельный признак, исследовать ряд на сходимость. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{5 n^{3}-8 n}} \]

2.10.106 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Пользуясь признаком Даламбера, исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{4 n-2}}{e^{n-2}} \]

2.10.107 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Используя признак Коши, исследовать ряд на сходимость: \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(-\frac{2}{-5 n-1}\right)^{-\frac{7 n^{3}+4 n^{2}+7 n+4}{6}} \]

2.10.108 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Используя интегральный признак Коши, исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{4 \ln ^{3} n}{n} \]

2.10.109 Числовые ряды

60 ₽

условие: Записать формулу \( n \)-го члена ряда \[ 1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+\cdots \]

2.10.110 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Найти сумму ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(7 n-2)(7 n+5)} \]

2.10.111 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n}{5 n+1} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n+1)^{2}}{n^{4}+2 n^{2}+1} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \tan \frac{1}{\sqrt{n}} \)

2.10.112 Числовые ряды

100 ₽

условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n+1}}{(3 n)^{n}} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} n \tan \frac{\pi}{2^{n+1}} \).

2.10.113 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{9 n^{2}+1}{2 n^{2}+5}\right)^{n} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} n}{n \sqrt{n}-1} \), 3) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \sin \frac{\pi}{2^{n}} \)

2.10.114 Числовые ряды

120 ₽

условие: Записать формулу \( n \)-го члена ряда \[ 1+\frac{2}{2}+\frac{3}{4}+\frac{4}{8}+\cdots \]

2.10.115 Числовые ряды

30 ₽

условие: Найти сумму ряда \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(5 n-3)(5 n+2)} \]

2.10.116 Числовые ряды

40 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{12 n^{2}+5}{36 n^{2}-1}\right)^{2} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5 n^{2}+8} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{-\sqrt{2 n-1}}}{\sqrt{2 n-1}} \)

2.10.117 Числовые ряды

100 ₽

‹
1
2
...
193
...
246
247
›