MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\ln (3 n+2)} \), 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n(n+1)}{3^{n}} \) 3) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{3 n-1}}{(n-1) !} \)

2.10.118 Числовые ряды

80 ₽

Условие: Исследовать ряды на сходимость: 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\sqrt[5]{n^{3}}} \) 2) \( \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \frac{1}{(n+1) 2^{2 n}} \).

2.10.119 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать сходимость числового ряда, используя необходимый или достаточные признаки: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{e^{n^{3}}}, \quad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{2 n}}{(n+1)(n+2) !} \]

2.10.97 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость. В случае сходимости найти сумму ряда с точностью до \( \varepsilon=0,01 \). \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\left(\frac{2 n+1}{n+10}\right)^{n}, \quad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1} n}{(2 n) !} \]

2.10.98 Числовые ряды

80 ₽

Yсловие: Исследовать ряды на сходимость: а) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n}+5^{n}}{20^{n}} \), б) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}}{n^{7}+7} \), в) \( \sum_{n=1}^{\infty} \tan \frac{\pi}{3^{n}} \).

2.10.99 Числовые ряды

50 ₽

условие: Найти наибольшее и наименьшее значения Функции \[ f(x)=2 x^{2}+\frac{2}{x} \text { на отрезке }\left[\frac{1}{2} ; 1\right] . \]

2.11.23 Экстремумы функций

60 ₽

условие: Найти наибольшее и наименьшее значения функции \( y=2 \sqrt{x}-x \) на отрезке \( [0 ; 3] \).

2.11.24 Экстремумы функций

50 ₽

условие: Участок треугольной формы имеет площадь \( 600 \mathrm{M}^{2} \). Данный участок требуется обнести забором, стоимостью 5 рублей за 1 метр. Необходимо определить размеры участка, позволяющие добиться минимальных затрат на покупку забора.

2.11.25 Экстремумы функций

200 ₽

условие: Доказать асимптотическую формулу: \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{a} t^{\alpha-1} e^{-\lambda t} d t \sim \Gamma(\alpha) \lambda^{-\alpha} \\ \lambda \rightarrow+\infty, \quad a>0, \quad \alpha>0 . \end{array} \]

2.12.29 Асимптотический анализ

200 ₽

условие: Пусть функция \( f(x) \) непрерывна при \( 0

2.12.30 Асимптотический анализ

250 ₽

условие: Найти асимптотическую формулу для интеграла: \[ \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan (x)^{n} d x, \quad n \rightarrow+\infty \]

2.12.31 Асимптотический анализ

300 ₽

Условие: Найти производную от \( y \), если известно, что \( y^{2}-\sin (2 x+y)=x^{3} \)

2.2.63 Производные и дифференциалы

50 ₽

условие: Найти дифференциалы первого и второго порядков от следующей функции: \[ u=3 \sin ^{-1}\left(\frac{x^{2}}{y}\right) \]

2.2.64 Производные и дифференциалы

50 ₽

условие: Найти частные производные первого и второго порядков от сложной функции: \[ u=f(\xi, \eta), \quad \xi=2 x+y^{3}, \quad \eta=x-2 \frac{y}{x} \]

2.2.65 Производные и дифференциалы

60 ₽

условие: Найти частные производные первого порядка функции \( z=z(x, y) \), заданной неявно: \[ 3 \tan ^{-1} \frac{z}{y}+2 z^{2} x^{4}+2 z y^{3}=10 \]

2.2.66 Производные и дифференциалы

70 ₽

‹
1
2
...
194
...
246
247
›