MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить производную функции: \[ f(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\ln (x+2)}{\sin \sqrt{2 x}}\right) \]

2.2.67 Производные и дифференциалы

40 ₽

Условие: Убедиться в том, что приведенное выражение является полным дифференциалом \( d U \) и найти \( U \). \[ \frac{2 x\left(1-e^{y}\right)}{\left(1+x^{2}\right)^{2}} d x+\frac{e^{y}}{1+x^{2}} d y \]

2.2.68 Производные и дифференциалы

50 ₽

условие: Покажите, что заданная функция удовлетворяет уравнению \[ (x-y) \frac{\partial z}{\partial x}+(y-x-z) \frac{\partial z}{\partial y}=z \] где \( f\left(x+y+z ; \frac{x-y+z}{z^{2}}\right)=0 \).

2.2.69 Производные и дифференциалы

100 ₽

Условие: Найти частные производные второго порядка данной функции. \[ z=e^{x}+3 y^{2} \]

2.2.70 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Вычислить производные. a) \( y=\arcsin \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{3} x} \) b) \( y=\frac{\left(1+x^{2}\right) \sqrt{1-x^{2}}}{30 x^{3}} \) c) \( y=2 \sqrt{x}-4 \ln (2+\sqrt{x}) \)

2.2.71 Производные и дифференциалы

60 ₽

условие: 1. Найти область определения функции двух переменных \( z=f(x, y) \). Изобразить ее на координатной плоскости и заштриховать. 2. Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных \( \quad z=f(x, y) \quad \) указанному дифференциальному уравнению. 1) \( z=\sqrt{1-x^{2}-y^{2}} \) 2) a) \( z=x \cdot \sin \left(x^{2}-y^{2}\right), \quad x^{2} \cdot \frac{\partial z}{\partial y}+x y \frac{\partial z}{\partial x}=z y \), б) \( z=\cos ^{2}(x+y)+\ln (x-y), \frac{\partial^{2} z}{\partial x^{2}}=\frac{\partial^{2} z}{\partial y^{2}} \).

2.2.72 Производные и дифференциалы

120 ₽

условие: Возрастает или убывает функция \( f(x, y)=x^{3}+2 x^{2} y+2 \) в точке \( A(2 ; 2) \) в направлении на точку \( B(2 ; 2) \) ?

2.3.31 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Исследовать функцию и построить ее график. \[ y=e^{-x} \ln (2 x+1) \]

2.4.31 Исследование функций

100 ₽

Условие: Построить график функции \( y=(x-3) \sqrt{x} \).

2.4.32 Исследование функций

100 ₽

Условие: Провести полное исследование данной функции и построить ее график: \[ y=\frac{x^{2}+1}{x} \]

2.4.33 Исследование функций

100 ₽

условие: Исследовать на непрерывность и построить график функции. \[ y=\lim _{t \rightarrow+\infty}(1+x) \frac{e^{t x}-e^{-t x}}{e^{t x}+e^{-t x}} \]

2.4.34 Исследование функций

100 ₽

условие: Исследовать функцию и построить ее график. \[ y=\left(x^{2}-1\right)^{2 / 3} \]

2.4.35 Исследование функций

100 ₽

условие: Построить график функции в полярной системе координат. \[ \rho=\frac{4 \sin ^{2} \varphi}{\cos \varphi} \]

2.5.4 Построение графиков функций

50 ₽

условие: Построить график функции \( y=f(x) \). Указать область определения данной функции, интервалы возрастания и убывания, корни (нули), области положительности и отрицательности функции. \[ y=3 \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right) \]

2.5.5 Построение графиков функций

120 ₽

условие: Построить график функции \( y=f(x) \). Указать область определения данной функции, интервалы возрастания и убывания, корни (нули), области положительности и отрицательности функции. \[ y=2 \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right) \]

2.5.6 Построение графиков функций

120 ₽

‹
1
2
...
195
...
246
247
›