MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: \[ (x-y) d y-x d x=0 \]

8.1.1.91 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения: \[ y^{\prime}-\frac{y}{x}=-2 \frac{\ln x}{x}, \quad y(1)=1 \]

8.1.1.92 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

Найти решение задачи Коши для дифференциального уравнения: \[ 2\left(y^{\prime}+y\right)=x y^{2}, \quad y(0)=2 . \]

8.1.1.93 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=(2 x+3) \sin x \]

8.1.2.94 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

60 ₽

Найти общее решение данных уравнений, зная их частные решения. В тех задачах, где частное решение не дано, можно искать его путём подбора, например, в виде показательной функции \( y_{1}=e^{a x} \) или алгебраического многочлена \( y_{1}=x^{n}+a x^{n-1}+b x^{n-2}+\cdots \). \[ \left(x^{2}-2 x+3\right) y^{\prime \prime \prime}-\left(x^{2}+1\right) y^{\prime \prime}+2 x y^{\prime}-2 y=0 \text {, } \] \[ y_{1}=x, \quad y_{2}=e^{x} . \]

8.1.3.95 Дифференциальные уравнения высших порядков

150 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ 2 x^{4} y y^{\prime}+y^{4}=4 x^{6} \]

8.1.1.96 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

120 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ y^{\prime \prime \prime}+4 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}=0 \]

8.1.3.97 Дифференциальные уравнения высших порядков

50 ₽

Найти частное решение дифференциального уравнения при заданном \( f(x) \) : \[ y^{\prime \prime}+y=f(x) \]

8.1.2.98 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

100 ₽

Найти решение задачи Коши для линейного уравнения с частными производными: \[ \cos y \cdot \frac{\partial z}{\partial x}+\cos x \cdot \frac{\partial z}{\partial y}=0, \quad z(0 ; y)=\sin ^{2} y \]

11.4.7 Уравнения в частных производных 1-ого порядка

150 ₽

Определить тип уравнения второго порядка: \[ u_{x x}+2 u_{x y}-2 u_{y z}+2 u_{y y}+2 u_{z z}=0 \]

11.5.4.5 С постоянными коэффициентами

0 ₽

Определить тип уравнения второго порядка: \[ u_{x y}+u_{x z}+u_{x t}+u_{z t}=0 \]

11.5.4.6 С постоянными коэффициентами

60 ₽

Определить тип уравнения 2-ого порядка и привести его к каноническому виду: \[ u_{x x}+10 u_{x y}+25 u_{y y}=0 \]

11.5.4.7 С постоянными коэффициентами

70 ₽

Определить тип уравнения 2-ого порядка и привести его к каноническому виду. \[ u_{x x}-2 u_{x y}-8 u_{y y}+u_{x}-u_{y}=0 \]

11.5.4.8 С постоянными коэффициентами

70 ₽

Определить тип уравнения второго порядка и привести его к каноническому виду: \[ u_{x x}-9 u_{y y}+3 u_{y}=0 \]

11.5.4.9 С постоянными коэффициентами

70 ₽

Определить тип уравнения второго порядка и привести его к каноническому виду: \[ 2 u_{x x}+3 u_{x y}+u_{y y}+7 u_{x}+4 u_{y}-2 u=0 . \]

11.5.4.10 С постоянными коэффициентами

70 ₽

‹
1
2
...
71
...
246
247
›