MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найдти значения параметра \( a \), при которых уравнение имеет ровно 3 решения. \[ \left|x^{2}-25\right|=8|x-a|-6 a \]

17.38 Задачи ЕГЭ

150 ₽

Условие: Найти значения параметра \( a \), для которого уравнение имеет ровно 3 корня: \[ \left|x^{2}-16\right|=6|x-a|+2 a \]

17.39 Задачи ЕГЭ

120 ₽

условие: Найти все значения параметра \( a \), при которых уравнение \( \left|x^{2}-36\right|=8|x-a|-10 a \) имеет ровно одно решение.

17.40 Задачи ЕГЭ

100 ₽

Условие: Найти все значения параметра \( a \), для которых наименьшее значение функции \( y=4 a x+\left|x^{2}-8 x+7\right| \) больше 1 .

17.41 Задачи ЕГЭ

80 ₽

Условие: Решить задачу Коши с помощью формулы Дюамеля: \[ y^{\prime \prime}+4 y=2 \tan x, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \]

8.2.1.6 Операционный Дифференциальные уравнения

150 ₽

Условие: Решить задачу Коши с помощью формулы Дюамеля: \[ y^{\prime \prime}+4 y=2 \tan x, y(0)=1, y^{\prime}(0)=2 \]

8.2.1.7 Операционный Дифференциальные уравнения

150 ₽

условие: Решить уравнение: \[ \left.\int_{0}^{t} \operatorname{ch}(t-\tau) x(\tau) d \tau=\operatorname{ch} t-\cos t \text { (относительно функции } x(t)\right) \text {. } \]

8.2.1.8 Операционный Дифференциальные уравнения

80 ₽

условие: Решить задачу Коши для системы линейных дифференциальных уравнений операционным методом: \[ \begin{array}{l} 2 x^{\prime \prime}+x-y^{\prime}=-3 \sin t, x+y^{\prime}=-\sin t \\ x(0)=0, x^{\prime}(0)=1, y(0)=0 \end{array} \]

8.2.2.5 Системы дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Решить систему линейных дифференциальных уравнений: \[ \frac{d y}{d x}=-\frac{y}{z}+x z, \quad \frac{d z}{d x}=-\frac{2 y}{x^{3}}+\frac{z}{x} . \]

8.3.20 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

120 ₽

условие: Решить систему линейных дифференциальных уравнений: \[ x \frac{d y}{d x}=-y+z x, \quad x^{2} \frac{d z}{d x}=-2 y+z x . \]

8.3.21 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Решить систему линейных дифференциальных уравнений: \[ x^{\prime}=-\frac{y}{t}, \quad y^{\prime}=-\frac{x}{t} \]

8.3.22 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

80 ₽

условие: Решить систему линейных дифференциальных уравнений: \[ x^{\prime}=-\frac{2}{t} x, \quad y^{\prime}=y+\frac{t+2}{t} x \text {. } \]

8.3.23 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

120 ₽

Условие: Найти решения системы уравнений: \[ x^{\prime \prime}=2 x+3 y, y^{\prime \prime}=4 x-2 y \]

8.3.24 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

80 ₽

Условие: Найти точки покоя (равновесия) системы и исследовать устойхивость системы в них: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \( A \) & \( B \) & \( C \) & \( D \) \\ \hline- & - & - & - \\ & & & \end{tabular} \[ \left\{\begin{array}{l} \frac{d y}{d t}=\operatorname{sh}(A x)+\frac{\pi}{2} \operatorname{sh}(B y) \\ \frac{d x}{d t}=\cos \left(\frac{\pi}{2} x\right)+c e^{y}-D \sec y \end{array}\right. \]

8.4.1.5 Устойчивость систем

200 ₽

Условие: Найти точки покоя (равновесия) системы и исследовать устойхивость системы в них: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( A \) & \( B \) & \( C \) & \( D \) \\ \hline+ & + & - & - \\ \hline \end{tabular} \[ \left\{\begin{array}{l} \frac{d y}{d t}=C \cdot \arcsin \frac{B x}{\sqrt{1+(B x)^{2}}}+A \tan (D y) \\ \frac{d x}{d t}=A \operatorname{th}(B y)+D x e^{-\frac{C}{D} x} \end{array}\right. \]

8.4.1.6 Устойчивость систем

200 ₽

‹
1
2
...
96
...
246
247
›