MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить математическое ожидание и дисперсию гипергеометрического распределения.

15.2.46 Одномерные случайные величины и их характеристики

150 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, Иван и Петр извлекают без возвращения 3 шара в такой очередности: Петр - Иван - Иван. Случайные величины: \( X- \) число белых шаров у Ивана, \( Y \) - число белых шаров у Петра. Описать закон распределения случайного вектора \( (X, Y) \). Найти коэффициент корреляции \( p[X, Y] \).

15.5.20 Двумерные случайные величины и их характеристики

120 ₽

Условие: В больнице \( 30 \% \) больных имеют заболевание \( K, 20 \% \) больных - заболевание \( L \), а остальные больные- заболевание \( M \). Вероятности того, что больные с заболеваниями \( K, L, M \) выпишутся здоровымы, равны соответственно 0,\( 5 ; 0,4 ; 0,9 \). Найти вероятность того, что выписанный здоровым больной имел заболевание \( K \).

15.6.6 Определение и свойства вероятности

40 ₽

Условие: В трех урнах содержатся черные, белые и синие шары. Известно, что в 1-ой урне 2 белых, 4 синих и 5 черных шара, во 2-ой урне 4 белых, 3 синих и 5 черных шара, а в 3-ей урне 1 черный, 2 белых и 2 синих шара. Из наудачу выбранной урны вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что они окажутся одного цвета.

15.6.7 Определение и свойства вероятности

50 ₽

условие: В двух урнах содержатся черные и белые шары. В первой урне 1 белая и 2 черных шара, во 2-ой урне 3 белых и 3 черных шара. Из этих двух урн наудачу извлекают по два шара и кладут в третью пустую урну. Оказывается в 3ей урне есть шары обеих цветов. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный из 3-ей урны шар окажется белым.

15.6.8 Определение и свойства вероятности

120 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Имеется три партий с одинаковым числом деталей. В одной партии содержатся второсортные детали, а в остальных двух только первосортные. Наудачу извлеченная деталь оказалась первосортной. Найти вероятность того, что она из партии, содержащей второсортные детали.

15.6.10 Определение и свойства вероятности

80 ₽

Условие: Пусть \( \quad \xi_{1}, \xi_{2}, \ldots- \) последовательность независимых случайных величин, каждая из которых имеет распределение Пуассона. Доказать, что ряд \( \sum_{n=1}^{\infty} \xi_{n} \) почти наверное сходится тогда и только тогда, когда сходится ряд \( \sum_{n=1}^{\infty} E \xi_{n} \).

15.7.1 Предельные теоремы

200 ₽

Условие: Пусть \( \quad \xi_{1}, \xi_{2}, \ldots- \) последовательность независимых неотрицательных случайных величин, таких, что \( p\left(\xi_{n}>c\right)=0 \). Доказать, что ряд \( \sum \xi_{n} \) почти наверное сходится тогда и только тогда, когда сходится ряд \( \sum E \xi_{n} \).

15.7.2 Предельные теоремы

200 ₽

Условие: Найдите все значения параметра \( a \), при каждом из которых уравнение \( \left|\xi^{2}-49\right|- \) \( 12|\xi-a|-12 a=0 \) относительно переменной \( \xi \) имеет ровно 4 решения. Если вопрос задачи допускает несколько вариантов ответа, то укажите их все в виде множества.

17.31 Задачи ЕГЭ

150 ₽

Условие: Найдите все значения параметра \( \omega \), при каждом из которых уравнение \( \left|\frac{1}{2 \sigma}-3\right|-\omega \sigma- \) \( \frac{3}{2}=0 \) относительно положительной величины \( \sigma \) не имеет ни одного решения. Если вопрос задачи допускает несколько вариантов ответа, то укажите их все в виде множества.

17.32 Задачи ЕГЭ

200 ₽

условие: Решите неравенство \[ \frac{2-\sqrt{\left(2+\log _{2} h\right)\left(-1+\log _{2} h\right)}}{\log _{2} h}+1 \geq 0 \] относительно переменной \( h \). Если вопрос задачи допускает несколько вариантов ответа, то укажите их все в виде множества.

17.33 Задачи ЕГЭ

60 ₽

Условие: При каких \( a \) уравнение \( -10 a-10|a-x|-85= \) \( =-15 x-x^{2} \) имеет хотя бы один корень на интервале ( \( 3 ; 7) \) ?

17.34 Задачи ЕГЭ

0 ₽

условие: При каких значениях параметра \( а \) уравнение \( -4 a+4|a-x|+51=11 x-x^{2} \) имеет хотя бы одно решение на интервале \( (6 ; 9) \) ?

17.35 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: Чему равен параметр \( a \), если уравнение \( \left|x^{2}-25\right|=6|x-a|-12 a \) имеет ровно два решения?

17.36 Задачи ЕГЭ

150 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) При каких значениях параметра \( p \) уравнение \( |x-16|=6|x-p|+2 p \quad \) имеет ровно три решения?

17.37 Задачи ЕГЭ

100 ₽

‹
1
2
...
95
...
246
247
›