MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти общее решение системы дифференциальных уравнений матричным способом. \[ \left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=4 x+3 y-2 z \\ y^{\prime}=x+y+z \\ z^{\prime}=x+3 y+z \end{array}\right. \]

8.3.25 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

130 ₽

Условие: При каких \( a \in \mathbb{R} \) уравнение имеет действительное решение? \[ \begin{array}{l} \left(a^{5}-a^{3}-2 a^{2}+3 a-5\right) x^{2}+ \\ +\left(a^{3}-3 a^{2}+2 a-a^{5}-1\right) x+a^{2}+a+1=0 . \end{array} \]

17.42 Задачи ЕГЭ

120 ₽

условие: Решить следующее уравнение методом понижения степени. \[ \cos ^{2} x+\cos ^{2} 2 x+\cos ^{2} 3 x+\cos ^{2} 4 x=2 \]

17.43 Задачи ЕГЭ

50 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом понижения степени. \[ \sin ^{4} x+\sin ^{4}\left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\sin 2 x \]

17.44 Задачи ЕГЭ

60 ₽

Условие: Решите следующее уравнение методом понижения степени. \[ \cos ^{6}\left(\frac{\pi}{4}+x\right)+\cos ^{6}\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0,5 \]

17.45 Задачи ЕГЭ

60 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом понижения степени. \[ \sin ^{8} x-\cos ^{8} x=\frac{1}{2} \cos ^{2} 2 x-\frac{1}{2} \cos 2 x \]

17.46 Задачи ЕГЭ

50 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом понижения степени. \[ \cos ^{6} x-\sin ^{6} x=\frac{13}{8} \cos ^{2} 2 x \]

17.47 Задачи ЕГЭ

60 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом введения вспомогательного аргумента. \[ 2 \sin x-3 \cos x=\frac{1}{2} \]

17.48 Задачи ЕГЭ

40 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом введения вспомогательного аргумента. \[ 3 \sin x+4 \cos x=3 \]

17.49 Задачи ЕГЭ

40 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом введения вспомогательного аргумента. \[ 5 \sin x-12 \cos x=13 \]

17.50 Задачи ЕГЭ

40 ₽

условие: Решите следующее уравнение методом введения вспомогательного аргумента. \[ \cos x+\sin x=\sqrt{2} \]

17.51 Задачи ЕГЭ

30 ₽

Условие: Решите следующее уравнение методом введения вспомогательного аргумента. \[ \cos 3 x-\sin 5 x=\sqrt{3}(\cos 5 x-\sin 3 x) \] Указание. Запишите уравнение в виде \( \cos 3 x+\sqrt{3} \sin 3 x=\sin 5 x+\sqrt{3} \cos 5 x \). Примените метод введения вспомогательного аргумента к левой и правой частям этого уравнения.

17.52 Задачи ЕГЭ

100 ₽

Условие: Даны плоскость с уравнением \( 5 x-8 y-7 z-58=0 \) и точка \( P(7 ;-7 ;-15) \). Найти точку, симметричную \( P \) относительно данной плоскости.

3.4․6 Касательные и нормали

50 ₽

Условие: Даны векторы \( \vec{a}=(1 ; 3 ; 3), \vec{b}(4 ;-2 ; 5) \) и \( \vec{c}=(1 ;-7 ; 3) \). Доказать, что эти векторы не компланарны и разложить по ним вектор \( \vec{x}=(-23 ; 61 ;-34) \)

1.1.21 Векторная алгебра

120 ₽

условие: Доказать линейную зависимость системы векторов: \[ (1,0,0) \text { и }(1,0,0) \]

1.1.22 Векторная алгебра

30 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 143
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login