MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вычислить интеграл комплексной переменной: \[ \int_{|z|=3} \frac{\cos z d z}{(z+1)(z-4)(z-2)} . \]

10.1.48 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. \[ \int_{L} z \operatorname{Re} z^{2} d z, \quad L:\{|z|=1, \operatorname{lm} z \geq 0\} \]

10.1.49 Интеграл комплексной переменной

80 ₽

условие: Вычислить интеграл комплексной переменной. \[ \oint_{|z+3 i|=2}\left(\frac{4}{(z-1+3 i)^{2}(z-3+3 i)}\right) d z \]

10.1.50 Интеграл комплексной переменной

80 ₽

условие: Найти все особые точки заданной функции. Определить их характер и найти вычеты в них. Установить чем являются для данной функции бесконечно удаленная точка и найти вычеты в ней. \[ F(z)=\sin \frac{\left(\frac{1}{z}\right)}{(1-z)} . \]

10.2.7 Особые точки и вычеты

100 ₽

условие: Найти значение при \( z_{1}=4-3 i, z_{2}=1+7 i \), a) \( z_{1} \cdot \bar{z}_{2} \) б) \( \frac{z_{2}}{z_{1}} \) B) \( \sqrt{Z_{1} \cdot Z_{2}} \).

10.3.24 Операции с комплексными числами

100 ₽

Условие: Заштриховать на рисунке область в плоскости \( Z, \quad \) определяемой неравенствами. Границы области ей принадлежащей вычертить сплошными линиями, не принадлежащейпунктирными. \[ \begin{array}{l} 0 \leq|z+\sqrt{2}|-|z-\sqrt{2}| \leq 2 \\ |z+\sqrt{3}|+|z-\sqrt{3}|<4 \end{array} \]

10.3.25 Операции с комплексными числами

50 ₽

условие: Вычислить значение функций при заданном значении аргумента. a) \( \operatorname{Tan}\left(\frac{\pi}{6}+2 i\right) \) б) \( \operatorname{Ln}(-3-3 i) \)

10.3.26 Операции с комплексными числами

80 ₽

условие: Даны комплексные числа \( z_{1}, z_{2} \). Найти: \( z_{1}+z_{2}, z_{1}-z_{2}, z_{1} \cdot z_{2}, z_{1} / z_{2} \). \[ z_{1}=2-3 i, \quad z_{2}=5-4 i \]

10.3.27 Операции с комплексными числами

30 ₽

Условие: Найти все значения корня \[ \sqrt[4]{-\frac{1}{16}} \]

10.3.28 Операции с комплексными числами

50 ₽

условие: Изобразить область, заданную неравенствами. \[ |z| \leq 1, \quad \arg (z+i)>\frac{\pi}{4} \]

10.3.29 Операции с комплексными числами

40 ₽

Условие: Пользуясь теоремами интегрирования изображения и интегрирования оригинала, найти изображения заданных функций: a) \( \frac{e^{t}-\cos t}{t} \), б) \( \int_{0}^{t} \frac{e^{\tau}-\cos \tau}{\tau} \).

10.4.13 Преобразование Лапласа

250 ₽

Условие: Пользуясь теоремой свертывания, найти оригинал первой из заданных функций, для отыскания оригиналов в остальных использовать полученный результат, либо теорему дифференцирования, либо теорему интегрирования оригинала. Ответ к последнему из заданных примеров проверить, либо находя по полученному оригиналу его изображение, либо находя сам оригинал иным способом. a) \( \frac{p}{(p+1)\left(p^{2}+1\right)} \) б) \( \frac{1}{(p+1)\left(p^{2}+1\right)} \) в) \( \frac{1}{p(p+1)\left(p^{2}+1\right)} \).

10.4.14 Преобразование Лапласа

400 ₽

условие: При помощи обобщенной (третьей) теоремы разложения найти оригинал заданной функции: ответ проверить иным способом. \[ \frac{p+1}{(p-1)\left(p^{2}+1\right)} \]

10.4.15 Преобразование Лапласа

250 ₽

Условие:

10.4.16 Преобразование Лапласа

130 ₽

условие: Найти отображение \( F(p) \) следующего оригинала: \[ t^{2} \sin t \]

10.4.17 Преобразование Лапласа

100 ₽

‹
1
2
...
147
...
246
247
›