MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти производную функции: \[ [\operatorname{arctg}(x+1)]^{\arcsin \left(x^{2}-1\right)} \]

2.2.54 Производные и дифференциалы

40 ₽

условие: Найти первую производную функции: \[ y=(3 x-4) \ln (5 x-1) \]

2.2.55 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Найти производную функции: \[ y=\frac{1}{4} \tan ^{4} x-\ln \cos x \]

2.2.56 Производные и дифференциалы

20 ₽

Условие: Найти первую \( d y / d x \) и вторую \( \left(d^{2} y\right) /\left(d x^{2}\right) \) производные функции, заданной параметрически: \[ \left\{\begin{array}{l} x=1-t^{2} \\ y=t^{4}-8 t \end{array}\right. \]

2.2.57 Производные и дифференциалы

40 ₽

условие: Найти производную показательностепенной функции. \[ y=x^{\cos x} \]

2.2.58 Производные и дифференциалы

20 ₽

условие: Найти производную функции \( y=(\sin 3 x)^{3} \).

2.2.59 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Найти первую \( d y / d x \) и вторую \( \left(d^{2} y\right) /\left(d x^{2}\right) \) производные функции, заданной параметрически. \[ \left\{\begin{array}{l} x=3 t^{2}+2 t \\ y=2 t^{2}-3 t^{3} \end{array}\right. \]

2.2.60 Производные и дифференциалы

40 ₽

Условие: Написать уравнения касательной и нормали к заданной в неявном виде кривой \( F(x ; y)=0 \), проходящих через точку \( (x ; y) \), координаты которой удовлетворяют приведенным условиям. \[ x^{5}+2 y^{2}=9,(x=1, y>0) \]

2.2.61 Производные и дифференциалы

60 ₽

Условие: Найти производную показательностепенной функции. \[ y=(1-4 x)^{\sin 5 x} \]

2.2.62 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Дана функция \( f \) : \( f(x)=x \tan ^{-1}(x) \). Найдите область определения функции \( f \). a. Докажите, что \( f^{\prime \prime}(x)=\frac{2}{\left(1+x^{2}\right)^{2}} \) b. Найдите где график функции \( f \) изгибается вверх и вниз, найдите все сингулярные и критические точки для функции \( f \), и найдите возможные абсолютные максимум и минимум функции \( f \). c. Найдите все асимптоты функции \( f \). d. Постройте график функции \( f \).

2.4.21 Исследование функций

100 ₽

Условие: Исследовать функцию и построить ее график: \[ y=\frac{1-x^{3}}{x^{2}} \]

2.4.22 Исследование функций

100 ₽

условие: Дана целая рациональная функция \( f(x) \) : a) найдите ее наименьшее и наибольшее значения на отрезке \( [a, b] \); б) построите график этой функции. \[ f(x)=x^{3}-3 x^{2}-9 x+35, \quad[-4,4] \]

2.4.23 Исследование функций

100 ₽

условие: Исследовать функцию и построить график. \[ f(x)=\frac{4 x}{(x+1)^{2}} \]

2.4.24 Исследование функций

100 ₽

условие: Исследовать функцию и построить график: \[ y=\sqrt[3]{x^{3}+1}+\sqrt[3]{x^{3}-1} \]

2.4.25 Исследование функций

100 ₽

Условие: Исследовать функцию и построить график: \[ J(u)=u^{4}-1.5 \tan ^{-1} u \]

2.4.26 Исследование функций

100 ₽