MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Доказать, что во всякой группе четного порядка есть элемент порядка 2.

1.6.44 Поля, группы, кольца

120 ₽

условие: Показать, что если \( H- \) инвариантная подгруппа конечной группы \( G \) и индекс \( [G: H] \) взаимно прост с \( p \), то любая силовская \( p- \) подгруппа группы \( G \) содержится в \( H \).

1.6.46 Поля, группы, кольца

180 ₽

Условие: Показать, что в любой группе \( G \) инвариантная подгруппа \( K \) порядка \( p^{a} \) содержится в каждой силовской \( p \) - подгруппе \( G \).

1.6.47 Поля, группы, кольца

200 ₽

Условие: Показать, что любая группа порядка \( p^{2} q \), где \( p \) и \( q \)-различные простые числа, содержит инвариантную силовскую подгруппу.

1.6.48 Поля, группы, кольца

270 ₽

условие: Показать, что группа порядка 200 содержит инвариантную силовскую подгруппу.

1.6.49 Поля, группы, кольца

130 ₽

условие: Сколько элементов порядка 7 содержит группа порядка 168, не имеющая инвариантной подгруппы?

1.6.50 Поля, группы, кольца

180 ₽

условие: Доказать, что любая группа порядка 4 изоморфна либо \( \mathbb{Z}_{4} \), либо \( \mathbb{Z}_{2} \times \mathbb{Z}_{2} \).

1.6.51 Поля, группы, кольца

200 ₽

условие: Доказать изоморфизм групп \( \left\langle G, \cdot,^{-1}\right\rangle \) и \( \left\langle G, *,{ }^{-1}\right\rangle \), где \( a * b=b \cdot a \) для любых \( a, b \in G \)

1.6.52 Поля, группы, кольца

150 ₽

Условие: Пусть группа \( G \) порождена элементами \( a, b \), причем \( a^{2}=b^{2}=(a b)^{4}=e \). Доказать, что элемент \( (a b)^{2} \) лежит в центре группы \( G \).

1.6.53 Поля, группы, кольца

200 ₽

Условие: B группе всех неособенных комплексных квадратных матриц порядка \( n \) будет ли смежным классом (если да, то по какой подгруппе) множество всех матриц, определитель которых равен заданному числу \( c \neq 0 ? \)

1.6.54 Поля, группы, кольца

200 ₽

условие: Пускай \( G \) циклическая группа \( C_{n} \). Пускай \( a, b \in G \quad \) и \( \quad s \in \mathbb{N}, s \geq 1 \) такие, что \( a^{s}=b^{s} \), нод \( (s, n)=1 \). Показать, что \( a=b \).

1.6.55 Поля, группы, кольца

170 ₽

условие: Найти коммутант и факторгруппу по коммутанту для групп a) \( G=G L_{2}- \) группа квадратных невырожденных матриц с операцией умножения, б) \( G=Q_{8} \) - группа кватернионов.

1.6.56 Поля, группы, кольца

400 ₽

условие: В группе всех движений прямой найти подгруппу, изоморфную аддитивной группе вещественных чисел (движениепреобразование, сохраняющее расстояние между любыми двумя точками).

1.6.57 Поля, группы, кольца

250 ₽

условие: Пусть \( G=\langle C,+,-\rangle, H=\langle R,+,-\rangle \). Доказать, что \( G / H \cong H \).

1.6.58 Поля, группы, кольца

120 ₽

условие: Указать все точки плоскости \( \mathbb{R}^{2} \), имеющие нетривиальный стабилизатор при действии группы симметрий правильного \( n \)-угольника и найдите стабилизатор этих точек. Найти все орбиты этого действия. Указание. Выясните, что представляет из себя группа симметрий правильного \( n- \) угольника.

1.6.59 Поля, группы, кольца

200 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 212
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login