MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Определите, при каких \( \alpha \) отображение \( A \) вида \( \quad(A x)(t)=\alpha \int_{a}^{b} K(t, s) x(s) d s+g(t) \) является сжимающим в пространстве \( C[a, b] \) c равномерной нормой, найдите его неподвижную точку точно, а также приближенно (сделав четыре итерации). \[ \begin{array}{l} K(t, s)=2 t^{2} s+3 s, \quad g(t)=2 t^{2}-3 \\ a=0, \quad b=1 . \end{array} \]

19.8.4 Интегральные уравнения

500 ₽

условие: Найти предел функции, применив правило Лопиталя. \[ \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{1-2 \sin x}{1-\sqrt{3} \tan x} \]

2.1.65 Вычисление пределов

30 ₽

условие: Найти \( d y / d x \) и \( d^{2} y / d x^{2} \) для заданных функций: a) \( y=\frac{x}{\left(x^{2}-1\right)} \), б) \( x=\cos \left(\frac{t}{2}\right), y=t-\sin t \)

2.1.66 Вычисление пределов

50 ₽

Условие: Вычислить указанные пределы, не используя правило Лопиталя: a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x^{3}-x+2}{3 x^{2}-2 x^{3}+1} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-9}{6 x^{2}-16 x-6} \) в) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{3}} \), г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{3 x \cdot \sin x} \) д) \( \lim _{x \rightarrow+\infty} x(\ln (2 x-1)-\ln (2 x-3)) \).

2.1.67 Вычисление пределов

120 ₽

условие: Найти предел, используя правило Лопиталя. \[ \lim _{x \rightarrow 0}(\cos x)^{\tan ^{-1} x} \]

2.1.68 Вычисление пределов

50 ₽

условие: Найти предел, используя правило Лопиталя: \[ \lim _{x \rightarrow-3}\left(\frac{4}{\ln (x+4)}-\frac{4 x}{x+3}\right) \text {. } \]

2.1.69 Вычисление пределов

50 ₽

условие: Найти \( \lim _{n \rightarrow \infty} x_{n} \), если \( x_{n} \) равно: \[ \frac{1}{n^{2}} \sum_{k=1}^{n}(-1)^{k} k \]

2.1.70 Вычисление пределов

100 ₽

условие: Вычислить пределы: 1) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{4^{x}-x^{4}}{(x-4)^{2}} \) 2) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\arctan 4 x-\tan 4 x}{x^{3}} \), 3) \( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{4}+4^{x}}{4 x^{3}-2} \).

2.1.71 Вычисление пределов

120 ₽

условие: Вычислить предел с использованием правила Лопиталя. \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 6 x-6 x}{\sin x^{3}} \]

2.1.72 Вычисление пределов

30 ₽

условие: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. a) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x^{2}-1} \) б) \( \lim _{x \rightarrow \pi} \frac{x^{2}-\pi^{2}}{\sin x} \) в) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{15 x^{4}-(x+2)^{2}}{(x+1)^{2}-3 x^{4}} \), г) \( \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{2+x}{2-x}\right)^{\frac{3+x}{x}} \).

2.1.73 Вычисление пределов

100 ₽

Условие: Доказать, что \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\ln n !}{n}=+\infty \]

2.1.74 Вычисление пределов

130 ₽

условие: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x^{4}-7 x+1}{x^{4}+2 x^{3}-x} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{x-4}{\sqrt{5 x+5-5}} \) B) \( \lim _{x \rightarrow 0} x \cot 5 x \).

2.1.75 Вычисление пределов

50 ₽

Условие: Найти пределы функций: a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}-1}{x^{2}+3 x} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 0}\left(x^{3}+\frac{2}{3} x+2\right) \).

2.1.76 Вычисление пределов

30 ₽

условие: Вычислить предел последовательности (раскрыть неопределенности). \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n^{3}-3 n^{2}+1}{(n+1)^{2}-n^{3}} \]

2.1.77 Вычисление пределов

30 ₽

условие: Вычислить предел последовательности (раскрыть неопределенности). \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^{n}-5^{n+2}}{2^{n+2}+5^{n+1}} \]

2.1.78 Вычисление пределов

20 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 222
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login