MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Исследуйте ряд на сходимость, проиллюстрируйте факт сходимости или расходимости ряда, построив график последовательности его частичных сумм. 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin ^{2} n}{n^{2}+1} \) 2) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[3]{n}+2} \arctan \frac{n+3}{n^{2}+5} \).

2.10.131 Числовые ряды

100 ₽

условие: Исследуйте ряд на сходимость, проиллюстрируйте факт сходимости или расходимости ряда, построив график последовательности его частичных сумм. 1) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{n+2}{3 n-1}\right)^{n^{2}} \); 2) \( \sum_{n=4}^{\infty} \frac{1}{(3 n-1) \sqrt{\ln (n-2)}} \).

2.10.132 Числовые ряды

150 ₽

условие: a) Докажите, что ряд сходится, б) Найдите сумму ряда с точностью до 0.00001 : 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} \cdot 2^{n}}{(n+2) !} ; \quad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{\sin ^{2} n+n} \).

2.10.133 Числовые ряды

120 ₽

условие: Исследуйте ряд на абсолютную сходимость. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{2 n-\sin n} \text {. } \]

2.10.134 Числовые ряды

30 ₽

условие: Найти наименьшее и наибольщее значения функции на отрезке. \[ y=3 x^{3}-2 x^{2}-x+4, \quad x \in[0 ; 2] \]

2.11.26 Экстремумы функций

100 ₽

условие: Найти экстремумы функции \( f(x, y, z)=2 x^{3}-4 y^{2}-16 z^{2}-8 y z-24 x+2 \) и определить по критерию Сильвестра их тип.

2.11.27 Экстремумы функций

150 ₽

условие: Исследовать на экстремум заданную функцию: \[ u=3 x^{2}-12 x y+y^{3}+9 y^{2} \]

2.11.28 Экстремумы функций

100 ₽

условие: Требуется изготовить из жести ведро цилиндрической формы без крышки данного объема \( V \). Каковы должны быть высота и радиус его дна, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество жести?

2.11.29 Экстремумы функций

60 ₽

Условие: Исследовать на экстремум следующую функцию. \[ z=3 x^{3}-3 y^{3}-9 x y+10 \]

2.11.30 Экстремумы функций

50 ₽

условие: Найти наименьшее и наибольшее значения заданной функции на отрезке \( [a, b] \). \[ y=\frac{4 x}{4+x^{2}}, \text { на }[-3 ; 3] \]

2.11.31 Экстремумы функций

50 ₽

условие: Найти наибольшее и наименьшее значения функции \( z=z(x, y) \) в области \( D \), ограниченной данными линиями. \[ z=2 x^{3}-x y^{2}+y^{2}, \quad D: x=0, x=1, \quad y=6 \]

2.11.32 Экстремумы функций

100 ₽

Yсловие: Найти наибольшее и наименьшее значения ФуНкции \( f(x)=4 x^{2}+\frac{2}{x} \) на отрезке \( \left[\frac{1}{4} ; 1\right] \).

2.11.33 Экстремумы функций

50 ₽

условие: Найти локальные экстремумы функции \( z=x^{4}+y^{4}-4 x y \)

2.11.34 Экстремумы функций

80 ₽

Условие: Среди прямоугольных параллелепипедов с данным объемом \( V \) найти имеющий наименьшую полную поверхность.

2.11.35 Экстремумы функций

200 ₽

Yсловие: Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке \( [-2 ; 3] \) и соответствующие значения аргумента. \[ f(x)=2 x^{3}-3 x^{2}+2 \]

2.11.36 Экстремумы функций

70 ₽

‹
1
2
...
224
...
246
247
›