MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка \[ 3 y^{\prime \prime}+7 y^{\prime}=-x^{2}+5 \]

8.1.2.4 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

70 ₽

Условие: Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка \[ 2 y^{\prime \prime}-9 y^{\prime}+4 y=\cos 2 x-2 \sin 2 x \text {. } \]

8.1.2.5 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Условие: Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}-3 y=-5 e^{-6 x}-4 e^{3 x} \]

8.1.2.6 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

50 ₽

Условие:

8.2.1.2 Операционный Дифференциальные уравнения

200 ₽

Условие: Операционным методом решить задачу Коши. \[ 2 y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}=29 \cos t, \quad y(0)=-1, \quad y^{\prime}(0)=0 \text {. } \]

8.2.1.4 Операционный Дифференциальные уравнения

100 ₽

Условие: Операционным методом решить неоднородную систему дифференциальных уравнений. \[ \left\{\begin{array}{ll} x_{1}^{\prime}=5 x_{1}-18 x_{2}-28 e^{-t} & x_{1}(0)=-1 \\ x_{2}^{\prime}=2 x_{1}-7 x_{2}-9 e^{-t} & x_{2}(0)=-2 \end{array}\right. \]

8.2.2.2 Системы дифференциальных уравнений

150 ₽

Условие: Операционным методом решить неоднородную систему дифференциальных уравнений. \[ \left\{\begin{array}{ll} x_{1}^{\prime}=4 x_{1}-16 x_{2}+11 x_{3}-10 & x_{1}(0)=5 \\ x_{2}^{\prime}=-3 x_{1}+9 x_{2}-7 x_{3}+8, & x_{2}(0)=0 \\ x_{3}^{\prime}=-6 x_{1}+20 x_{2}-15 x_{3}+16 & x_{3}(0)=-1 \end{array}\right. \]

8.2.2.3 Системы дифференциальных уравнений

150 ₽

Условие: Найти общее решение неоднородной системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} x_{t}^{\prime}=3 x-4 y+e^{-2 t} \\ y_{t}^{\prime}=x-2 y-3 e^{-2 t} \end{array}\right. \]

8.3.2 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

100 ₽

Условие: Найти общее решение неоднородной системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{c} x^{\prime}=6 x-2 y-z+5 \\ y^{\prime}=-x+5 y-z+e^{t} \\ z^{\prime}=x-2 y+4 z+2 \end{array}\right. \]

8.3.3 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

120 ₽

Условие: Найти частное решение однородной системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{ll} \dot{x}=2 x+y & x(0)=1 \\ \dot{y}=x+2 y^{\prime} & y(0)=3 \end{array}\right. \]

8.3.4 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

40 ₽

Условие: Найти общее решение неоднородной системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=-2 x+3 y+e^{4 t} \\ \dot{y}=2 x-y \end{array}\right. \]

8.3.5 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

60 ₽

Условие: Вычислить интеграл: 1) \( \int \frac{d x}{\sqrt{5-x^{2}}} \), 2) \( \int \frac{x+23}{x^{2}+x-20} d x \), 3) \( \int x e^{-7 x} d x \).

9.3.1.4 Неопределенные интегралы

100 ₽

условие: Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1) \( \int \frac{\tan x}{\cos ^{2} x} \) 2) \( \int \ln 3 x d x \) 3) \( \int \frac{x-8}{x(x-2)^{2}} d x \)

9.3.1.5 Неопределенные интегралы

100 ₽

Условие: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: \[ \int_{e}^{\infty} \frac{d x}{x \ln ^{2} x} \]

9.3.2.4 Несобственные интегралы

50 ₽

Условие: Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: \[ \int_{-\infty}^{-3} \frac{x d x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}} \]

9.3.2.5 Несобственные интегралы

50 ₽

‹
1
2
...
32
...
246
247
›