MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Восстановить аналитическую в окрестности точки \( z_{0} \) функцию \( f(z) \) по известной действительной \( u(x, y) \) или мнимой части \( v(x, y) \) и значению \( f\left(z_{0}\right) \) : \[ v=2 x y-2 y, \quad f(0)=1 \]

10.6.19 Аналитические функции

100 ₽

(3) Условие: Пользуясь условиями Коши-Римана, выяснить, является ли данная функция аналитической или нет хотя бы в одной точке: \[ z \cos \bar{z} \]

10.6.20 Аналитические функции

150 ₽

условие: Восстановить аналитическую в окрестности точки \( z_{0} \) функцию \( f(z) \) по известной действительной \( u(x, y) \) или мнимой части \( v(x, y) \) и значению \( f\left(z_{0}\right) \). \[ u=e^{-y} \cos x+x, f(0)=1 \]

10.6.21 Аналитические функции

120 ₽

Условие: Проверить выполнение условий КошиРимана и в случае их выполнения найти производную функции \( f(z)=(1+i) \bar{z} \).

10.6.22 Аналитические функции

30 ₽

Условие: При каких значениях параметра \( a \) данная функция является действительной (мнимой) частью некоторой аналитической функции. Найти эту функцию. \[ u=x^{2}-a y^{2}+x y \]

10.6.23 Аналитические функции

130 ₽

Yсловие: Найти все точки, в которых функция \( f(z)=z \cdot e^{z \cos j} \) дифференцируема. \( Z- \) комплексное значение, \( Z_{\cos j}- \) сопряженное значение

10.6.24 Аналитические функции

200 ₽

Условие: С помощью вычетов вычислить интеграл. \[ I_{1}=\int_{0}^{2 \pi}\left(\frac{1}{-6+3 \sin x}+\frac{1}{(6-3 \cos x)^{2}}\right) d x \]

10.7.21 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

Условие: С помощью вычетов вычислить интеграл. \[ I_{2}=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{(4 x+5) \cos \left(\frac{\pi x}{4}\right)+(-3 x-2) \sin \left(\frac{\pi x}{4}\right)}{x^{2}-10 x+74} d x \]

10.7.22 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

150 ₽

Условие: \( \mathrm{C} \) помощью вычетов вычислить интеграл. \[ I_{3}=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{4 x^{2}-8 x+7}{\left(x^{2}+12 x+37\right)\left(x^{2}+16 x+68\right)} \]

10.7.23 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

130 ₽

Условие: Вычислить интеграл: \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{d t}{2 \sqrt{3} \sin t+4} \]

10.7.24 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{\left(x^{2}-10 x+29\right)^{2}} d x \]

10.7.25 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{0}^{2 \pi} \frac{d t}{3 \sin t+5} \]

10.7.26 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл с помощью вычетов: \[ \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{\left(x^{2}+2\right)^{2}\left(x^{2}+10\right)^{2}} d x \]

10.7.27 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

130 ₽

условие: Найти все лорановские разложения данной функции по степеням Z: \[ \frac{13 z+338}{169 z+13 z^{2}-2 z^{3}} \]

10.8.10 Ряды с комплексными членами

120 ₽

Условие: Найти все лорановские разложения данной функции по степеням \( \left(z-z_{0}\right) \) : \[ \frac{z+1}{(2 z-1)(z-2)}, \quad z_{0}=2 \text {. } \]

10.8.11 Ряды с комплексными членами

80 ₽

‹
1
2
...
128
...
246
247
›