MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти все лорановские разложения данной функции по степеням \( z \) : \[ \frac{7 z+98}{49 z+7 z^{2}-2 z^{3}} \]

10.8.12 Ряды с комплексными членами

100 ₽

условие: Найти все лорановские разложения данной функции по степеням \( \left(z-z_{0}\right) \) : \[ \frac{2 z-i}{(z+i)(z-2 i)}, \quad z_{0}=-i \text {. } \]

10.8.13 Ряды с комплексными членами

100 ₽

Условие: Найти все разложения заданной функции по степеням заданной разности \( (z-a) \). Указать области пригодности каждого из разложений. \[ f(z)=\frac{z+2}{\left(z^{2}+2 z+5\right)^{2}} \text { по степеням }(z+1) \text {. } \]

10.8.14 Ряды с комплексными членами

200 ₽

условие: Четырехугольник \( A B C D \) вписан в окружность с центром O. Его диагонали пересекаются в точке \( P \). Докажите, что расстояние между центром описанной окружности треугольника \( A B P \) и точкой \( O \) равно радиусу описанной окружности треугольника \( C P D \).

12.1.13 Олимпиадная геометрия

250 ₽

Условие: Четырехугольник \( A B K D \) вписан в окржность \( \Omega \) радиуса \( \sqrt{37} \). На стороне \( K D \) выбрана точка \( C \) так, что \( \angle B C D=90^{\circ} \). Окружность \( \omega \) радиуса 6 , описанная вокруг треугольника \( B C K \), касается отрезка \( A D \) и касается прямой \( A B \). Найдите длину отрезка \( A B \), угол \( B A D \) и площадь четырехугольника \( A B C D \).

12.1.14 Олимпиадная геометрия

250 ₽

условие: На стороне \( A C \) треугольника \( A B C \) выбраны точки \( P \) и \( Q \) так, что \( A P=Q C

12.1.15 Олимпиадная геометрия

170 ₽

условие: На плоскости стоит шатер в форме полусферы. Внутрь шатра помещены три шара. Первые два имеют радиус 1, касаются друг друга, а также крыши и диаметра основания шатра. Третий шар радиуса \( r \) касается двух других, крыши и основания шатра. Найдите \( r \).

12.1.16 Олимпиадная геометрия

150 ₽

условие: Какая последняя цифра в числе \( 123^{45^{67}} \) ?

12.2.44 Теория чисел

100 ₽

условие: Чему равна 13-ая цифра после запятой в числе \( (3+\sqrt{7})^{2018} \) ?

12.2.45 Теория чисел

250 ₽

Условие: Сколько целых чисел в последовательности \( \frac{1 \cdot a}{b}, \frac{2 \cdot a}{b}, \ldots, \frac{b \cdot a}{b} \), где \( a, b \in \mathbb{N} \).

12.2.46 Теория чисел

80 ₽

условие: Доказать, что существует бесконечно много простых чисел вида \( 4 k-1 \).

12.2.47 Теория чисел

150 ₽

условие: Доказать, что \( A=\underbrace{11 \ldots 1}_{p-1}: 7 \), где \( p \geq 7- \) простое чиосло.

12.2.48 Теория чисел

30 ₽

Условие: Определить последнюю цифру числа \( 3^{1001} \cdot 7^{1002} \cdot 13^{1003} \).

12.2.49 Теория чисел

100 ₽

Yсловие: Каждая буква в уравнении однозначно представляет некоторую цифру: \( (Y E) \cdot(M E)=T T T \) Найти сумму \( (E+M+T+Y) \).

12.2.50 Теория чисел

100 ₽

Условие: Натуральные числа \( x \) и \( y \) равны 2014 соответственно в десятичной и восьмеричной системе. Будет ли число \( x^{2000}-y^{1000} \) точным квадратом?

12.2.51 Теория чисел

150 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 129
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login