MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: По заданной матрице смежности построить неориентированный граф, составить таблицу степеней вершин, матрицу инцидентности, таблицу расстояний и условных радиусов, найти радиус и центр графа. \[ A(G)=\left(\begin{array}{lllllllll} 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \end

6.4.33 Теория графов

170 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) По заданной матрице смежности построить неориентированный граф, составить таблицу степеней вершин, матрицу инцидентности, таблицу расстояний и условных радиусов, найти радиус и центр графа. \[ A(G)=\left(\begin{array}{lllllllll} 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\

6.4.34 Теория графов

170 ₽

Условие: По заданной матрице смежности построить неориентированный граф, составить таблицу степеней вершин, матрицу инцидентности, таблицу расстояний и условных радиусов, найти радиус и центр графа. \[ A(G)=\left(\begin{array}{lllllllll} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \end

6.4.35 Теория графов

170 ₽

условие: Какое наибольшее количество ребер может иметь простой граф с 8 вершинами, в котором отсутствуют циклы длиной 4 ?

6.4.36 Теория графов

300 ₽

Условие: Доказать методом математической индукции, что числа вида \( 4^{n}+5 \) кратны 3 для любого натурального числа \( n \).

6.6.37 Комбинаторика

30 ₽

условие: Даны числовые множества \( A=[-1 ; 9) \), \( B=[8 ; 10) \). Найти \( A \cup B, A \cap B, A \backslash B, B \backslash A \).

6.8.14 Теория множеств

30 ₽

условие: Дана последовательность множеств \( A_{n}=[0 ; 1 / n], n=1,2, \ldots \) Найти \[ \bigcup_{n=1}^{\infty} A_{n} \text { и } \bigcap_{n=1}^{\infty} A_{n} . \]

6.8.15 Теория множеств

100 ₽

Условие: Решить систему уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} A \cap X=B \\ A \cup X=C \end{array}, \quad \text { где } \quad B \subseteq A \subseteq C .\right. \]

6.8.16 Теория множеств

100 ₽

Условие: Найти траектории, пересекающие кривые данного семейства под углом в \( 45^{\circ} \), причем этот угол от касательной к кривой до касательной к траектории отсчитывается в отрицательном направлении. \[ (x-3 y)^{4}=C x y^{6} \]

8.1.4.23 Геометрические и физические приложения

150 ₽

условие: Найти решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений методом исключения и операционным методом. \[ \left\{\begin{array}{c} x^{\prime}=3 x+2 y \\ y^{\prime \prime}=-10 x-y \end{array}\right. \] \[ x=x(t), y=y(t), x(0)=-1, \quad y(0)=7 \text {. } \]

8.2.2.7 Системы дифференциальных уравнений

200 ₽

Условие: Изменить порядок интегрирования. \[ \int_{0}^{4} d x \int_{\sqrt{4 x-x^{2}}}^{2 \sqrt{x}} f(x, y) d y \]

9.1.41 Двойные интегралы

50 ₽

Условие: Найти поток вектора \( \vec{a}=2 x \vec{\imath}-(x+y) \vec{\jmath}+z^{2} \vec{k} \) через: a) полную поверхность цилиндра \[ x^{2}+z^{2}=4, y=0, y=2 \] б) основание этого цилиндра, лежащее в плоскости \( y=2 \), в положительном направлении оси \( O Y \).

9.10.23 Поток поля

150 ₽

условие: Найти поток поля вектора \( \vec{a}=y \vec{\imath}+x \vec{\jmath}+z^{3} \vec{k} \) через: а) поверхность сферы \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=9 \); б) сечение этой сферы плоскостью \( x=\sqrt{5} \).

9.10.24 Поток поля

150 ₽

Условие: Проверить формулу Стокса для поля вектора \( \vec{a}=(y-z) \vec{\imath}+(z-x) \vec{\jmath}+(x-y) \vec{k} \), принимая за контур интегрирования окружность \( x^{2}+y^{2}=a^{2}, z=0, \quad \) а за поверхность интегрирования - любую поверхность, проходящую через эту окружность.

9.12.11 Циркуляция поля

80 ₽

Условие: Найти неопределенные интегралы. Проверить результаты дифференцированием. a) \( \int \frac{x^{3} d x}{\sqrt{1-x^{8}}} \) б) \( \int x 3^{x} d x \)

9.3.1.16 Неопределенные интегралы

50 ₽

‹
1
2
...
140
...
246
247
›