MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найдите оператор, сопряженный к оператору \( A: L_{2}[0,1] \rightarrow L_{2}[0,1] \), если: a) \( A x(t)=\int_{0}^{t} x(s) d s \), б) \( A x(t)=t x(t) \) в) \( A x(t)=t \int_{0}^{1} x(s) d s \).

19.3.30 Линейные операторы

200 ₽

условие: 1) Доказать, что оператор \( \hat{A} \) является линейным оператором в пространстве \( P_{n} \) многочленов степени не выше \( n \), 2) Найти матрицу оператора \( \hat{A} \) в каноническом базисе \( P_{n} \), 3) Существует ли обратный оператор \( \hat{A}^{-1} \) ? Если да, найти его матрицу, 4) Найти образ, ядро, ранг и дефект оператора \( \hat{A} \). \[ n=2, \quad(\hat{A} P) t=\frac{d}{d t}[t p(t+1)] \]

19.3.31 Линейные операторы

200 ₽

условие: Покажите, что следующее отображение является дифференцируемой и найдите его сильную производную: \[ f: \mathbb{R}_{2}^{3} \rightarrow \mathbb{R}_{2}^{3}, \quad\left\{\begin{array}{c} y_{1}=2 x_{1}^{2}+x_{1} x_{2}^{2}-x_{1} x_{3} \\ y_{2}=x_{1} x_{2}-3 x_{2}^{2}+x_{1} x_{3}^{2} \\ y_{3}=2 x_{1}^{2} x_{3}^{2}-4 x_{2}^{2} x_{3} \end{array}\right. \] в точке \( (1,1,1) \).

19.9.1 Обобщенные производные

200 ₽

Условие: Покажите, что следующее отображение является дифференцируемой и найдите его сильную производную: \[ f: C[0,1] \rightarrow C[0,1], \quad f(x(t))=\int_{0}^{t} x^{2}(s) d s \]

19.9.2 Обобщенные производные

150 ₽

Условие: Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}} \frac{4 x^{2}-1}{\arcsin (1-2 x)} \]

2.1.38 Вычисление пределов

40 ₽

Условие: Вычислить предел: \[ \lim _{\alpha \rightarrow+0} \frac{\sin \alpha^{n}}{\sin ^{m} \alpha}, \quad n, m \in \mathbb{Z} \]

2.1.39 Вычисление пределов

80 ₽

Условие: Используя 2-ой замечательный предел, вычислить пределы: a) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^{2 x+1} \), б) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\tan ^{2} \sqrt{x}\right)^{\frac{3}{x}} \), в) \( \lim _{x \rightarrow \infty} x(\ln (2+x)-\ln x) \), г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \).

2.1.40 Вычисление пределов

120 ₽

условие: Применяя признак Лейбница, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n^{2}-n+1}} \]

2.10.65 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Пользуясь признаком сравнения, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{(n+2)\left(n^{2}+1\right)}} \]

2.10.66 Числовые ряды

30 ₽

условие: Применяя признак Лейбница, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n \ln n} \]

2.10.67 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Применяя признак Лейбница, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}\left(3^{n}+1\right)}{3^{n} n} \]

2.10.68 Числовые ряды

20 ₽

Условие: Пользуясь признаком сравнения, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \arcsin \frac{\pi n}{n^{2} \sqrt{n}+n+1} \]

2.10.69 Числовые ряды

60 ₽

Условие: Пользуясь признаком сравнения, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \sin \frac{\pi n}{n^{2} \sqrt{n}+n+1} \]

2.10.70 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Пользуясь признаком сравнения, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \arcsin \frac{1}{n^{2}+4} \]

2.10.71 Числовые ряды

40 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Применяя признак Лейбница, исследовать сходимость ряда. \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n \ln ^{2} n} \]

2.10.72 Числовые ряды

30 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 153
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login