MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: На ребре \( S B \) пирамиды \( S A B C \) выбраны точки \( D \) и \( E \), так, что \( S D=D E=1, B E=2 \). Сечения пирамиды плоскостями, перпендикулярными ребру \( S B \) и проходящими через точки \( D \) и \( E \), имеют площади 5 и 16 соответственно, причем первое из этих сечений-треугольник, одна из вершин которого делит ребро \( S A \) в отношении \( 2: 1 \), считая от вершины \( S \). Найти в каких отношениях второе сечение делит ребра пирамиды.

5.3.1.11 Построение сечений

150 ₽

Условие: Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 12 см, а высота 5 см. Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

5.3.1.7 Построение сечений

60 ₽

Условие: Точка \( O \) и \( \mathrm{O}_{1} \)-центры граней \( A B C D \) и \( A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \) куба \( A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \). На отрезке \( O O_{1} \) взята точка \( S \) так, что \( O_{1} S: O S=1: 3 \). Через эту точку проведено сечение куба, параллельное его диагонали \( A C_{1} \) и диагонали \( B D \) основания. Найдите площадь сечения, если длина ребра куба равна \( a \).

5.3.1.8 Построение сечений

250 ₽

условие: Правильная пятиугольная пирамида \( S A B C D E \) пересечена плоскостью, проходящей через вершину \( A \) основания и середины ребер \( S D \) и \( S E \). Найдите площадь сечения, если сторона основания пирамиды равна \( a \), а боковое ребро равно \( b \).

5.3.1.9 Построение сечений

170 ₽

условие: В правильной треугольной призме высоту уменьшили в 5 раз, а сторону основания увеличили в 10 раз. Как и во сколько раз изменилась площадь боковой поверхности данной призмы.

5.3.2.10 Разные задачи в пространстве

70 ₽

Условие: Вычислить площади боковой и полной поверхностей правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны основания которой 6 см и 2,5 см, апофема 3 см.

5.3.2.11 Разные задачи в пространстве

100 ₽

Условие: Высота конуса равна 4 см, а диаметр основания равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса и площадь полной поверхности конуса.

5.3.2.12 Разные задачи в пространстве

50 ₽

Условие: В сфере радиуса 17 см проведено сечение плоскостью на расстоянии 15 см от центра. Найдите площадь сечения.

5.3.2.13 Разные задачи в пространстве

70 ₽

Условие: Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна 16 \( \mathrm{cM}^{2} \). Найдите площадь поверхности цилиндра.

5.3.2.14 Разные задачи в пространстве

40 ₽

условие: В куб со стороной 10 см вписан шар. Найдите площадь поверхности шара.

5.3.2.15 Разные задачи в пространстве

40 ₽

условие: В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен \( \alpha \). Найдите объем пирамиды, если ее боковое ребро равно \( m \).

5.3.2.16 Разные задачи в пространстве

120 ₽

условие: Найти площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а высота 8 cм.

5.3.2.9 Разные задачи в пространстве

80 ₽

Условие: На множестве \( A=\{a, b, c, d, e\} \) задано отношение \( P=\{(a, a),(a, d),(a, e),(b, b),(b, c),(c, b),(c, c) \), \( (d, a),(d, d),(d, e),(e, a)(e, d),(e, e)\} \). Изобразить его на графике, на графе, матрично. Определите свойства отношения \( P \). Если \( P \) эквивалентность, то найти его классы эквивалентности. Если \( P \)-отношение порядка, то изобразить диаграмму Хассе, найти максимальные и минимальные, наименьшие и наибольшие элементы множества \( A \).

6.2.22 Бинарные отношения

200 ₽

Условие: Назвать отношения \( R, R^{-1}, R^{\circ} R \), транзитивное замыкание \( R \), если отношение \( R \) означает "быть отцом".

6.2.23 Бинарные отношения

50 ₽

условие: Придумать антисимметричное, не транзитивное отношение.

6.2.24 Бинарные отношения

100 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 160
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login