MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Числа от 1 до 50 написаны на карточках. Можно ли разложить эти карточки в 11 мешков (чтобы в каждый мешок попала хотя бы одна карточка) так, чтобы в каждом мешке произведение чисел на карточках делилось на 9?

12.4.13 Разные олимпиадные задачи

150 ₽

Условие: На доске в одну строку слева направо написаны несколько необязательно различных натуральных чисел. Известно, что каждое следующее число, кроме первого, или на 1 больше предыдущего, или в 2 раза меньше предыдущего. a) Может ли оказаться так, что первое число 12 , а седьмое 2 ? б) Может ли оказаться так, что первое число равно 1200, а двадцать пятое равно 63 ? в) Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске, если первое число 1200, а последнее число равно 5 ?

12.4.14 Разные олимпиадные задачи

300 ₽

условие: Сколько существует способов раскрасить \( n \) шаров в 3 цвета (разными вариантами считаются такие, в которых отличается число шаров какого-то цвета).

12.4.15 Разные олимпиадные задачи

150 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) По кругу выписано 4399 необязательно различных положительных чисел \( v_{1}, v_{2}, \ldots, v_{4399} \). Для любых четырех чисел \( h, k, z \) и \( p \), стоящих подряд в указанном порядке по часовой стрелке, выполняется неравенство \[ 1,6(h+k) \geq \frac{1}{z}+\frac{1}{p} \] Чему равно наименьшее возможное значение среднего арифметического этих чисел? Если вопрос задачи допускает несколько вариантов ответа, то укажите их все в виде множества.

12.3.1.6 Алгебраические

250 ₽

Условие: Найдите сумму натуральных значений параметра \( a \), при каждом из которых система имеет хотя бы одно решение \[ \left\{\begin{array}{c} \sqrt{(x+a)^{2}+(y+3)^{2}}+\sqrt{(x-4)^{2}+(y-a)^{2}}=\sqrt{2 a^{2}+14 a+25} \\ y=a^{2}-5 a-7 \end{array}\right. \]

12.3.1.7 Алгебраические

120 ₽

Найдите сумму натуральных значений параметра \( a \), при каждом из которых система имеет хотя бы одно решение \[ \left\{\begin{array}{c} \sqrt{(x-a)^{2}+(y+3)^{2}}+\sqrt{(x+2)^{2}+(y-a)^{2}}=\sqrt{2 a^{2}+10 a+13} \\ y=a^{2}-4 a-6 \end{array}\right. \]

12.3.1.8 Алгебраические

120 ₽

Условие: Рассмотрим неравенство \[ \left|\log _{2} x\right| \cdot \frac{x^{2}-2 x-a}{(10 x-3 a-16)^{2}} \ldots 0 \] Какой знак неравенства \( (<,>, \leq \) или \( \geq) \) должен стоять в место многоточия, чтобы хотя бы при одном значении параметра \( a \) решением неравенства относительно \( x \) был интервал (непустое открытое связное ограниченное множество на числовой прямой)? Найдите сумму всех целых значений параметра \( a \), при которых решение этого неравенства с выбранным знаком является интервалом.

12.3.1.9 Алгебраические

100 ₽

Условие: Найти производные функций. a) \( y=3 \sqrt[3]{\frac{x+1}{(x-1)^{2}}} \) б) \( y=x-3 \ln \left[\left(1+e^{\frac{x}{6}}\right) \sqrt{1+e^{\frac{x}{3}}}\right] \), в) \( y=\frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{x^{2}}-1}-\frac{\arccos x}{2 x^{2}} \) г) \( y=\ln \left(\arccos \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \), д) \( y=\frac{6^{x}(\sin 4 x \ln 6-4 \cos 4 x)}{16+\ln ^{2} 6} \), e) \( x=\left(1+\cos ^{2} t\right)^{2}, y=\frac{\cos t}{\sin ^{2} t} \)

2.2.23 Производные и дифференциалы

150 ₽

Условие: a) \( y=\frac{1+x^{2}}{2 \sqrt{1+2 x^{2}}} \) б) \( y=e^{a x}\left[\frac{1}{2 a}+\frac{a \cos 2 b x+2 b \sin 2 b x}{2\left(a^{2}+4 b^{2}\right)}\right] \), в) \( y=\ln \sin \frac{2 x+4}{x+1} \) г) \( y=\frac{4+x^{4}}{x^{3}} \arctan \frac{x^{2}}{2}+\frac{4}{x} \) д) \( y=\left(x^{3}+4\right)^{\tan x} \), e) \( x=\arcsin \sqrt{1-t^{2}}, \quad y=(\arccos t)^{2} \)

2.2.24 Производные и дифференциалы

200 ₽

Условие: Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. a) \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-15} \) б) \( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \) в) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}\right) \), г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{5 x^{2}}{\arcsin 3 x} \) д) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x-8}{x}\right)^{\frac{x}{2}} \), e) \( \lim _{x \rightarrow a} \frac{x^{m}-a^{m}}{x^{n}-a^{n}} \)

2.1.27 Вычисление пределов

150 ₽

условие: Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. a) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{2-x-x^{2}}{1-x} \) б) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}+x^{2}+x+1}{2 x^{3}+4} \) в) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} \) г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x-\sin x}{x^{3}} \) д) \( \lim _{x \rightarrow 0}(1+2 x)^{\frac{3}{x}} \) e) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln x}{\cot x} \).

2.1.28 Вычисление пределов

150 ₽

Условие: Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить график. \[ y=\frac{x^{3}-4}{x^{2}} \]

2.4.9 Исследование функций

100 ₽

Условие: Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить график: \[ y=\frac{x^{2}-4 x+1}{x-4} \]

2.4.10 Исследование функций

100 ₽

Условие: Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить график: \[ y=\sqrt[3]{(x-1)(x+2)^{2}} \]

2.4.11 Исследование функций

100 ₽

Условие: Провести полное исследование функции методами дифференциального исчисления и построить график: \[ y=-\frac{e^{-(x+2)}}{x+2} \]

2.4.12 Исследование функций

100 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 103
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login