MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти первые \( N \) членов разложения в степенной ряд частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию. \[ y^{\prime \prime}-y e^{x}=0, \quad y(0)=2, \quad y^{\prime}(0)=1, \quad N=5 \]

2.8.62 Степенные ряды

60 ₽

условие: Найти область сходимости степенного ряда. \[ \sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-3)^{2 n-1}}{\sqrt{n\left(n^{2}-1\right)}} \]

2.8.63 Степенные ряды

60 ₽

Условие: Разложите функции на степенные ряды по степеням \( x \), используя стандартные разложения. Укажите интервалы их сходимости. a) \( f(x)=\ln \left(\frac{x^{3}+2}{2}\right) \), б) \( f(x)=\frac{3 x}{8 x^{2}-1} \)

2.8.64 Степенные ряды

100 ₽

условие: Используя разложение подинтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0.001 : \[ \int_{0}^{0.2} \sqrt{x} \cos x d x \text {. } \]

2.8.65 Степенные ряды

80 ₽

условие: Найти область сходимости ряда и исследовать поведение в концевых точках: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-5)^{n}}{(n+1) \cdot 6^{n}} \]

2.8.66 Степенные ряды

40 ₽

условие: Найдите область сходимости степенного ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n} \ln n}{n 2^{n}} \]

2.8.67 Степенные ряды

100 ₽

Условие: Разложите функции в степенные ряды по степеням \( x \), используя стандартные разложения. Укажите интервалы их сходимости. a) \( f(x)=x^{2} \cos \left(\frac{3 x}{4}\right) \) б) \( f(x)=\frac{11 x}{11 x+7} \)

2.8.68 Степенные ряды

100 ₽

условие: Получить несколько первых членов разложения функции \( f(x) \) в ряд по степеням \( \left(x-x_{0}\right) \), пользуясь формулой Тейлора для подсчета коэффициентов ряда. B каждом варианте в скобках указано количество производных \( (m) \), которое должно быть найдено. \[ 2 \sqrt{3}+\frac{x^{6}}{30}+\frac{x^{5}}{12}-x, \quad x_{0}=-1, \quad m=7 \]

2.8.69 Степенные ряды

70 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в ряд по степеням \( \left(x-x_{0}\right), \quad \) пользуясь готовыми разложениями (т.е. не находя производных). При этом требуется получить выражение для общего члена ряда и указать область, в которой справедливо полученное разложение. \[ 3 x+\sqrt{-\frac{x}{2}}, \quad x_{0}=-1 \]

2.8.70 Степенные ряды

80 ₽

Условие: Найти интервал и радиус сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости. \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(5 x+1)^{n}}{(n+3)^{2}} \]

2.8.71 Степенные ряды

80 ₽

условие: Разложить функцию двух переменных \( f(x, y)=y \sin 2 x+x y^{2} \) по формуле Тейлора в окрестности начала отсчета \( \left(x_{0} ; y_{0}\right)=(0 ; 0) \) до членов второго порядка включительно.

2.8.72 Степенные ряды

100 ₽

условие: Найти разложение в степенной ряд по степеням \( x \) решения дифференциального уравнения (записать три первых, отличных от нуля члена этого разложения): \[ y^{\prime}=x \cos x-y^{2}, \quad y(0)=1 \]

2.8.73 Степенные ряды

40 ₽

условие: Исследовать функциональную последовательность \( f_{n}(x)=\frac{3}{2 n+x} \), \( X=[0,+\infty) \) на поточечную и равномерную сходимость на множестве \( X \). Найти (если она существует) предельную функцию.

2.9.5 Функциональные последовательности и ряды

80 ₽

условие: Исследовать функциональный ряд на равномерную сходимость на множестве \( X \). \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n \cos n x}{2^{3 n}}, \quad X=[1,5] \]

2.9.6 Функциональные последовательности и ряды

70 ₽

Условие: Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Сделать чертеж. \[ 13 x^{2}+32 x y+37 y^{2}+46 x+22 y+13=0 . \]

3.1.26 Кривые 2-ого порядка

150 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 197
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login